怎样证明两直线垂直

Question

如题所述

Answer 1

两直线垂直一般式公式：A1A2＋B1B2＝0。

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零）。

两直线垂直公式：

1．两直线垂直（斜率存在，且不为0）的充要条件

两直线的斜率乘积为－1

Ax＋By＋C＝0，斜率为－A／B

2．两直线A1x＋B1y＋C1＝0和A2x＋B2y＋C2＝0垂直的充要条件

A1A2＋B1B2＝0（此式对于斜率不存在或等于0也成立）

直线的一般式方程

直线一般式方程适用于所有的二维空间直线。它的基本形式是Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零）。因为这样的特点特别适合在计算机领域直线相关计算中用来描述直线。

直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线。

Ax＋By＋C＝0（A，B不全为零即A²＋B²≠0）该直线的斜率为k＝－A／B（当B＝0时没有斜率）

平行于x轴时，A＝0，C≠0；

平行于y轴时，B＝0，C≠0；

与x轴重合时，A＝0，C＝0；

与y轴重合时，B＝0，C＝0；

过原点时，C＝0；

与x、y轴都相交时，A＊B≠0。

Answer 2

若直线 A 与 B 相交，且交角（4 个）中任意一个是 90°

若直线 A 与 直线 B 的平行线中的任意一条垂直

若直线 A 的平行线任意一条与直线 B 垂直

若直线 A 在与交点 x 处同等距离的某点与直线 B 上给定点的距离相等

直线方程（x1x2 + y1y2 = 0）

上述可以证明一个平面内的两直线垂直。

若直线 A 与某平面 Z 垂直，则直线 A 垂直于 Z 内的任意直线、线段、曲线、图形（不一定相交）……

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