求过点（1，2，-4）且与平面2x-3y+z-4=0垂直的直线的方程

Question

如题所述

Answer 1

直线与面垂直，即直线的方向矢量与面得法向矢量平行
面得法向矢量为{2，-3,
1}
所以不妨设直线的方向矢量也为{2，-3,1}
又直线过{1,2，-4}易得直线的方程，写成方向矢量的比的形式
(x-1)/2=
(y-2)/-3
=(z+4)/1