定积分求面积与旋转体体积，求具体过程！

如题所述

举报该问题

推荐答案推荐于2016-04-17

1，如图所示：体积=0.13 表面积=7.75

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://55.wendadaohang.com/zd/ILGLceIR4Q8GceIIGRL.html

相似回答

怎么用积分计算体积和面积?答：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx；绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy；或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积；绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。定积分 定积...

高等数学,定积分应用,求旋转体的体积?答：其体积V等于右半圆周x＝b+√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V1减去左半圆周x＝b-√(a^2-y^2)、y＝-a、y＝a、y轴围成的平面图形绕y轴旋转一周所得立体的体积V2，

如何用积分计算旋转体的体积?答：用guldin公式重心轨迹长为2π*2/3*r(θ)*sinθ，所以微元的面积dV=2/3*r(θ)三次方*sinθ积分即可。例如：r = a(1 + cosθ),绕极轴旋转，求体积 0 <= θ <= π.曲线上一点(θ,a(1 + cosθ)) 到极轴的距离的平方为 [a(1 + cosθ)sinθ]^2 当θ变化到(θ+dθ)时，点在...

如何求旋转体的表面积和体积。答：旋转体表面积的公式S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx，体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域，该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积，即表面积积分元。等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度，即它可以看做是沿x轴方向上，将△x...

定积分怎么求旋转体的体积公式?答：绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。绕y轴旋转体积公式同理，将x，y互换即可，V=π∫[a,b]φ(y)^2dy。或者是V=2π∫[a，b]y*f(y)dy，也是绕x轴旋转体积。绕x轴旋转体的侧面积为A=2π∫[a，b]y*(1+y'^2)^0.5dx，其中y'^2是y对x的导数的平方。不定积分：不...

大家正在搜

用定积分求旋转体体积定积分求旋转体体积公式定积分求旋转体表面积定积分应用旋转体体积旋转体体积积分公式定积分求体积定积分求体积公式定积分求面积定积分绕y轴体积公式

定积分求旋转体体积的两个公式分别什么情况用

高等数学用定积分求旋转体体积的公式一点疑惑

大一高数，利用定积分求旋转体的体积，具体问题如图。求详解

高数定积分求旋转体体积，绕y轴的怎么算

定积分旋转体体积，求过程，配上图像

高等数学，定积分求旋转体得体积，用的那个公式？帮忙算一下

定积分的应用，求平面图形面积和旋转体体积，求高数大神解答。

大学高数题定积分的应用求旋转体体积？