已知两点(x1,y1),(x2,y2)。则:
令(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)=t(t为参数)
得
y=(y2-y1)t+y1(t为参数)
x=(x2-x1)t+x1 这就是直线的参数方程。
扩展资料:
常见曲线的参数方程
1、曲线的极坐标参数方程ρ=f(t),θ=g(t);
2、圆的参数方程 x=a+r cosθ y=b+r sinθ(θ∈ [0,2π) ) (a,b) 为圆心坐标,r 为圆半径,θ 为参数,(x,y) 为经过点的坐标;
3、椭圆的参数方程 x=a cosθ y=b sinθ(θ∈[0,2π)) a为长半轴长 b为短半轴长 θ为参数
4、双曲线的参数方程 x=a secθ (正割) y=b tanθ a为实半轴长 b为虚半轴长 θ为参数;
5、抛物线的参数方程 x=2pt^2 y=2pt p表示焦点到准线的距离 t为参数;
6、直线的参数方程 x=x'+tcosa y=y'+tsina,x',y'和a表示直线经过(x',y'),且倾斜角为a,t为参数;或者x=x'+ut, y=y'+vt (t∈R)x',y'直线经过定点(x',y'),u,v表示直线的方向向量d=(u,v);
7、圆的渐开线x=r(cosφ+φsinφ) y=r(sinφ-φcosφ)(φ∈[0,2π)) r为基圆的半径 φ为参数。
参考资料来源:百度百科-参数方程
参数方程写法很多,关键看你选定的参数是什么,直线参数方程如下就是两种常见的,尤其第二种,可以表示各种直线,第一种是有斜率的直线:
追问对就是第二种 有什么理由吗
追答x的增长速度与y的增长速度比例关系就是Δx比Δy(把Δx=x2-x1和Δy=y2-y1看做速度,t看做时间),动点的位置就在此直线上,或者你把x1与y1移到左边两式一比就看出来了。或者都是线性的必然表示直线,且当t=0和1时分别经过AB两点,就是唯一这条直线了。
追问哦
两个向量的坐标相减,得到的向量是两个向量的连线吗?
追答是连线表示的向量
追问说错了 是两个向量的坐标的连线吗?
追答A点坐标-B点坐标就相当于向量OA-向量OB,就是那两个A、B点连线表示的向量AB(或者说是将AB向量起点A平移到O点之后终点的坐标)。
追问谢谢
追答..
本回答被提问者采纳