请问 e^-x 是奇函数还是偶函数? 麻烦大家了,谢谢

Question

请解答的详细写, 麻烦大家了谢谢.

Answer 1

既不是奇函数，也不是偶函数。！
定义域为R 关于原点对称！
但是f(-x)=e^x
既不等于f(x)，也不等于-f(-x)
所以既不是奇函数也不是偶函数。追问

有点懂了,那请问 e^x-1/e^x+1 是奇函数还是偶函数? 给您添麻烦了,谢谢

追答

f(-x)=(e^-x-1)/(e^-x+1)=(1-e^x)/(1+e^x)=-f(x)
因此是奇函数！

要看是奇函数还是偶函数，步骤为：
1，先看定义域，看定义域是不是关于原点对称。（如果对称，进行下一步，如果不对称，就是非奇 非偶函数。）
2，求f(-x),如果等于f（x），那么就是偶函数，如果等于-f(x)，就是奇函数，如果都不是，就是非奇非偶函数。

Answer 2

从它的图像就能看出来，他既不关于y轴对称，也没有任何的对称中心。
所以他是一个非奇非偶的函数
但是f(-x)f(x)=1追问

见笑了,瞧不明白

追答

就是说，他既不能沿着y轴对折，也不能围着原点转半个圈后，又转回来，，呵呵通俗吧

追问

明白了,实在是非常的感谢您

Answer 3

非奇非偶。
f(x)=e^-x f(0)=1，所以不是奇函数，
f(1)=1/e f(-1)=e 两者不相等，所以不是偶函数。追问

恕我愚昧,我看不明白,请问您说的 f(0) f(1) f(-1)是什么啊?请您教教我,谢谢了

追答

奇函数关于原点对称，所以如果它在原点有定义，必有f(0)=0
偶函数关于y轴对称，所以必有f(x)=f(-x)
你需要先搞清楚定义！

追问

那请问 e^x-1/e^x+1 是奇函数还是偶函数? 给您添麻烦了

追答

都不是

追问

能详细点教我吗?谢谢了