一道刚体力学的题目

Question

质量为20Kg 、边长为1.0m的均匀立方体,放在水平地面上.有一拉力F作用在该物体一顶边的中点,且与包含该顶边的物体侧面垂直,地面极粗糙,物体不可能滑动.若要使该立方体翻转90度,则拉力F不能小于多少? 希望给出解题思路及过程

Answer 1

如图所示

  若使刚体绕AB轴定轴旋转

  则使合力矩≥0就可以了

  设l为AB轴中点到F作用点的距离（图中的斜线段），a为立方体翻转的角度

  即 M1=F*l*sin45°（F的力矩）

     M1不变

     M2=G*l/2*sin（π/4-a）（ 重力G的力矩）

     M1-M2≥0

     解得：F≥100N （前提是，重力加速度g默认为10N/Kg）

参考资料：死鱼自编