为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如

Question

为了了解初三女生身高情况，某中学对初三女生身高情况进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下： 组　别 频数 频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 20 0.40 157.5～161.5 15 0.30 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合　计 M N（1）求出表中m，n，M，N所表示的数分别是多少？（2）画出频率分布直方图；（3）全体女生中身高在哪组范围内的人数最多？

Answer 1

（1）由频率的意义知，N=1，…（2分）
n=1-（0.02+0.08+0.40+0.30+0.16）=0.04，…（3分）
由第一组的频率和频数，可求得m=2，M=1+4+20+15+8+2=50．…（4分）
∴m=2，n=0.04，M=50，N=1．…（6分）
（2）频率分布直方图如图．
 …（10分）
（3）由频率分步表可得全体女生中身高在153.5～157.5这一组范围内的人数最多，为20人．…（12分）