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(本小题满分14分)为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率分布表如下：组　别频数频率 145.5～149.5 1 0.02 149.5～153.5 4 0.08 153.5～157.5 22 0.44 157.5～161.5 13 0.26 161.5～165.5 8 0.16 165.5～169.5 m n 合　计 M N （1）求出表中所表示的数m,n,M,N分别是多少？（2）画出频率分布直方图和频率分布折线图.（3）若要从中再用分层抽样方法抽出10人作进一步调查，则身高在[153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？（4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数）

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推荐答案 2014-12-04

（1）

；（2）见解析；
（3）7人；（4）众数：155.5 中位数：157.1 平均数：157.8。

（1）由第一组中频率与频数的关系:

=概率求出M，进一步得出m，n，N即可．
（2）计算出每组的纵坐标=

，完成频率分布直方图．
（3）由频率分布表可求出身高在[153.5，161.5）范围内的频率,然后用10乘以频率即可得到应抽到的人数．
(4)根据频率分布直方图，每个区间的中点值乘以此区间上矩形的面积（频率）之和即为平均数，
由于最大频率区间为153.5～157.5,其区间中点即可做为众数，从左边开始，矩形面积等于0.5位置时的横坐标的值即可中位数．
（1）

…………4分（2）…………7分
（3）7人…………9分
（4）众数：155.5 中位数：157.1 平均数：157.8…………14分

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