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你好! 想请教一下这道定积分 反三角函数的题如何解答 ?思路如何
如题所述
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推荐答案 2019-09-04
=π/2
方法如下图所示,
请认真查看,
祝学习愉快,
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第1个回答 2019-09-04
政治编辑曹魏
相似回答
反三角函数的积分如何
求呢?
答:
1. 反正弦
函数
:$\int \arcsin(x) \, dx = x \arcsin(x) + \sqrt{1 - x^2} + C 2. 反余弦函数:$\int \arccos(x) \, dx = x \arccos(x) - \sqrt{1 - x^2} + C 3. 反正切函数:$\int \arctan(x) \, dx = x \arctan(x) - \frac{1}{2} \ln(1 + x^2...
反三角函数的
不
定积分如何
求
解答?
答:
=xarcsinx - ∫x/根号(1-x^2)dx =xarcsinx+0.5∫1/(1-x^2)^(1/2) d(1-x^2)=xarcsinx + (1-x^2)^(1/2) +C
今晚在自习室刷题,我已经纠结这三角函数和
反三角函数
很久了,高中没学过...
答:
方法很简单。举个例子,
第一个:令t=arccosx cost=x 原式=sint=√(1-(cost)^2)=√(1-x^2)第二个相同
。第三个:令t=arctanx tant=x sint/cost=x cost=sint/x (sint)^2+(cost)^2=1代入 (sint)^2+((sint)^2/(x^2))=1 所以sint=x/(√(1+x^2))因为原式=sint 所以原式=...
怎么把
这道定积分
凑成
反三角函数
中的一个?
答:
根据b,a区间正负,分母提根号t(或根号-t),然后就是d根号t,分母是根号下一减(根号t的平方)
三角函数的定积分
(反常积分) 高数5.6课后第二题 已知0
答:
用分部积分来求,下面先省略积分限了 ∫sin²x/x²dx=-∫(sinx)^2d(1/x)=-[(sinx)^2/x-∫1/xd(sinx)^2]=-(sinx)^2/x+∫sin2x/2x*d(2x)然后代入积分上下限 得π/2
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