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    • 求函数f(x)=1/(x2+4x+3)关于（X+1）的幂级数展开式,X2是指X的平方

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    第1个回答  2022-09-14
    f(x) =1/(x^2+4x+3) =1/(x+1)(x+3) =1/2*(1/(x+1)-1/(x+3)) =1/2*[1/(2+(x-1))-1/4+(x-1)] 令t=x-1,则 g(t) =1/2*(1/(2+t)-1/(4+t)) =1/4*1/(1+t/2)-1/8*1/(1+t/4) 将g(t)作t=0处的泰勒展开,g(t) =1/4∑(-1)^n*(t/2)...
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