在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数

在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数
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推荐答案推荐于2016-06-08

∵AC=AE，BC=BD

∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）

∵∠ACB=100°

∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ①

∵在△DCE中，由三角形内角和定理有

∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ②

将①代入②，得

∴100°+∠DCE+∠DCE=180°

解得∠DCE=40°

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其他回答

第1个回答 2009-09-20

答案：40

（我的方法是设2个未知数，列两个方程，免得把角弄错了）

解析：设∠DCE=x,∠ACD=y,那么∠ECB=100-x-y，∠CEA=x+y，∠CDB=100-y.
△CDE的内角和=180，即：x+(x+y)+(100-y)=180 ，整理，得x=40

(完)
（化简后，才知道，一个方程，就可以了。O(∩_∩)O哈哈~）

相似回答

如图,在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为___答：∵AC=AE，BC=BD，∴设∠AEC=∠ACE=x°，∠BDC=∠BCD=y°，∴∠A=180°-2x°，∠B=180°-2y°，∵∠ACB+∠A+∠B=180°，∴100+（180-2x）+（180-2y）=180，∴x+y=140，∴∠DCE=180-（∠AEC+∠BDC）=180-（x+y）=40°．故答案为40°．

三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少答：⊿ACE中，∵AC=AE，∴∠ACE=(180°-∠A)/2；同样，⊿BCD中，∵BC=BD，∴∠BCD=(180°-∠B)/2，∴∠ACE+∠BCD=(180°-∠A)/2+(180°-∠B)/2=180°-(∠A+∠B)/2=180°-80°/2=140°，∵∠ACE+∠BCD=∠ACB+∠DCE=100°+∠DCE，∴∠DCE=140°-100°=40°....

在△ABC中,∠ACB=100°,AC=AE,BC=BD,则∠DCE的度数为答：∵AC=AE，BC=BD ∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC（等腰直角三角形的两底角相等且都等于45°）∵∠ACB=100° ∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC=100°+∠DCE ① ∵在△DCE中，由三角形内角和定理有 ∴∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ② 将①代入②，得 ∴100°+∠DCE+∠DCE=180° 解得∠DCE=...

三角形ABC中,角ACB=100度,AC=AE,BC=BD,则角DCE的度数为多少答：解：∵AC=AE，BC=BD ∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC ∵∠ACB=100° ∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC =100°+∠DCE ① ∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ② 将①代入②，得 ∴100°+∠DCE+∠DCE=180° 解得∠DCE=40°

如图,在三角形abc中,角acb=100度,ac=ae,bc=bd求角dce的度数,快的加分...答：∠DCE=40° 如果您认可我的回答，请及时点击右下角的【好评】按钮解：∵AC=AE，BC=BD ∴∠ACE=∠AEC，∠BCD=∠BDC ∵∠ACB=100° ∴∠ACE+∠BCD=∠AEC+∠BDC =100°+∠DCE ① ∵∠AEC+∠BDC+∠DCE=180° ② 将①代入②，得 ∴100°+∠DCE+∠DCE=180° 解得∠DCE=40...

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