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一分钟了解拉格朗日插值公式
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第1个回答 2020-11-30
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什么是
拉格朗日插值公式
?
答:
插值型求积公式的定义:给定 f(x) 的一组节点 a≤x0<x1<⋯<xn≤b ,通过拉格朗日插值,
可以得到插值多项式:Ln(x)=∑i=0nf(xi)li
(x)。作为 f(x) 的近似,那么∫abf(x)dx≈∫abLn(x)dx=∫ab∑i=0nf(xi)li(x)dx=∑i=0nf(xi)∫abli(x)dx。其中多项式函数 li(x) 的定...
拉格朗日插值公式
答:
拉格朗日插值公式
(外文名Lagrange interpolation formula)指的是在节点上给出节点基函数,然后做基函数的线性组合,组合系数为节点函数值的一种插值多项式。一、公式介绍 线性插值也叫两点插值,已知函数y = f (x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f (x0),y1=f (x1)线性插值就是构造一个一次多项...
一分钟了解拉格朗日插值公式
视频时间 00:50
什么是
拉格朗日插值
法?
答:
li(x) = Π((x-xj) / (xi-xj)), for j ≠ i
在上述公式中,Σ 表示求和运算,Π 表示连乘运算。拉格朗日插值法通过计算各个数据点的基函数值和对应的 y 值的乘积,并将它们相加,得到对应于 x 的估计 y 值。需要注意的是,拉格朗日插值法适用于已知数据点之间的插值,但对于数据点之外的...
拉格朗日公式
是什么?
答:
插值公式
:线性插值也叫两点插值,已知函数y = f(x)在给定互异点x0, x1上的值为y0= f(x0),y1= f(x1)线性插值就是构造一个一次多项式:P1(x) = ax + b。使它满足条件:P1(x0) = y0P1(x1) = y1其几何解释就是一条直线,通过已知点A (x0, y0),B(x1, y1)。
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