过直线L{x+y-z-1=0,x-y+z+1=0作平面π使它垂直于平面π1 x+y+z=0求π方程

如题所述

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第1个回答 2020-03-22

设所求平面方程为
m(x+y-z-1)+n(x-y+z+1)
=
0，
化为
(m+n)x+(m-n)y+(-m+n)z+(-m+n)
=
0，
因为它与已知平面垂直，因此
m+n+m-n-m+n
=
0，
化简得
m+n
=
0
，取
m
=
1，n
=
-1
得所求平面方程为
(x+y-z-1)
-
(x-y+z+1)
=
0，化简得
y
-
z
-
1
=
0
。

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