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求数学大神,关于判断矩阵是否满秩的问题
判断是否满秩问题,不需要求出秩到底是多少。能不能任取4列出来凑成方阵,然后用计算器求行列式,如果行列式不为零,再继续任取。如果有一组行列式不为零,则说明任取的行列式满秩,能否推出整个多维矩阵满秩?
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推荐答案 2018-10-17
可以的。满秩就是秩等于行数或列数,而秩的定义就是非零子式的最大阶数。你已经找到了一个4阶非零子式,而矩阵只有4行,不可能有5阶子式,所以非零子式的最大阶数是4,也就是秩为4。
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