求数学大神，关于判断矩阵是否满秩的问题

Question

判断是否满秩问题，不需要求出秩到底是多少。能不能任取4列出来凑成方阵，然后用计算器求行列式，如果行列式不为零，再继续任取。如果有一组行列式不为零，则说明任取的行列式满秩，能否推出整个多维矩阵满秩？

Answer 1

可以的。满秩就是秩等于行数或列数，而秩的定义就是非零子式的最大阶数。你已经找到了一个4阶非零子式，而矩阵只有4行，不可能有5阶子式，所以非零子式的最大阶数是4，也就是秩为4。