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分段函数在x=0可导,求常数a b值
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第1个回答 2018-11-11
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谢谢了哈!!!
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分段函数在x
等于
0
处
可导,求a,b
的值
答:
先利用左、右极限相等,即 lim{x->
x0
-0}f(x)=lim{x->x0+0}f(x), 得到
a,b
的一个方程;再利用左、右导数相等,即 lim{x->x0-0}[f(x)/(x-x0)]=lim{x->x0+0}[f(x)/(x-x0)], 得到a,b的又一个方程。解者两个代数方程就得到合适系数a和b。
f(x)=acosx+bsinx x=0
分段函数在x=0
处
可导,求a,b
.
答:
由于:可导可微=>连续 所以:f(0-)=f(0)=f(0+)a*1+b*0=f(0)=-1+e^0=0 推出,
a
=0 再
求b
由0点附近sinx的Taylor展开式:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^7)我们可以略去后面的高阶无穷小量o(x^7)我们可以看出sinx和x是同阶的.即sinx在x->0时可以看作x.由于
在x=0
处
可导
...
数学,,这个
分段函数在X=0
处
可导,,求a,b
求思路……
答:
b=
2
分段函数
f(x)
=a
+㏑(x+1)x>
0,
f(x)=bx+2,x<=0
在x=0
处
可导,求a,b
的值...
答:
首先得
在x=0
连续 f(0+)=a f(0)=f(0-)=2 所以有a=2 x>0时,f'(x)=1/(x+1), f'(0+)=1 x<=0时,f'(x)=
b,
f'(0-)=b 所以有b=1 综合得:a=2, b=1 f‘(x)=1/(x+1), x>0 f'(x)=1, x<=0 ...
...x>=0
分段函数在x=0
处
可导,求a,b
。请教出b的计算步骤?谢谢
答:
所以:f(0-)=f(0)=f(0+)a*1+b*0=f(0)=-1+e^0=0 推出,
a
=0 再
求b
由0点附近sinx的Taylor展开式:sinx=x-x^3/3!+x^5/5!+o(x^7)我们可以略去后面的高阶无穷小量o(x^7)我们可以看出sinx和x是同阶的。即sinx在x->0时可以看作x。由于
在x=0
处
可导,
那么它等价地说是...
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导数为0的函数一定是常函数
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