已知一点与一直线 求过点与直线平行的线的方程

Question

A(2,-4) 5x-2y=4
还有一题 求过点与直线垂直的线的方程
A(7,-3) 2x-5y=8

Answer 1

解:两道题都是利用点斜式求直线方程

1、因为所求直线与直线5x-2y=4平行，故两直线斜率相等。
易得斜率k=5/2。
又所求直线过点A(2,-4)，
所以所求直线方程为
y-（-4）=5/2（x-2）
整理得
5x-2y-18=0
2、因为两直线垂直，所以斜率之积为-1
即k1k2=-1 2/5k2=-1 k2=-5/2
又所求直线过点A(7,-3)
所以所求直线方程为
y-（-3）=-5/2（x-7）
整理得
5x+2y-29=0

Answer 2

关键是你要学会解题的方法
通常解法
过点与直线平行的线-----该直线与原来的直线具有相同的斜率K...求出已知方程的斜率K...根据斜率K和过的已知点写出方程
简便做法
设方程为5x-2y=b
将A(2,-4)在直线上,代入坐标b=18
5x-2y=18

过点与直线垂直的线的方程

通常解法
过点与直线平行的线-----该直线与原来的直线的斜率K1*k2=-1...求出已知方程的斜率K...根据斜率的关系和过的已知点写出方程
简便做法
设方程为2y+5x=b
点A(7,-3) 在直线上,代入坐标b=29
2y+5x=29

Answer 3

5x-2y=4
2y=5x-4
y=5x/2-2

令y=5x/2+b
将A(2,-4)代入
-4=5*2/2+b
b=-9
y=5x/2-9

2x-5y=8
5y=2x-8
y=2x/5-8/5
k=2/5

K=-5/2
令y=-5x/2+b
将A(7,-3)代入
-3=-5*7/2+b
b=29/2
y=-5x/2+29/2

Answer 4

5x-2y=4 k=5/2
所以方程为5x-2y-18=0
2x-5y=8 k=2/5
-5x-2y+29=0