关于圆的初三数学题，急求~~

Question

（1）两圆内切，其中一个圆半径为5，两圆的圆心距为2，则另一个圆半径
（2)已知三角形ABC周长为10，面积为10，则它内切圆半径为
（3）已知I是三角形ABC的内心，若AB:BC:CA=6:5:4,则S三角形IAB:S三角形IBC:S三角形ICA

Answer 1

第1问有2个答案 7或者3
因为不确定是哪个圆给包在里面 所以要分情况讨论 如果半径为5的圆在里面的话 那么 外面的大圆的半径就是2+5=7 如果是半径为5的圆在外面 那么就是5-2=3

第2问 ...这个涉及一个公式 S=(a+b+c)*内切圆半径/2
这个公式很容易证明 你设想一个三角形 作出内切圆 然后将3个顶点都和内切圆圆心连线 那么就将三角形分成3个部分 对每个部分 分别求面积就能知道这个公式了 答案是2

第3问 ...跟第2问不同的问法 但是基本上解法就是第2问公式的来源 高都是内切圆半径 所以高是相等的 面积比就是底边的比

Answer 2

(1)另一个圆半径为3或7

（2）1/2*10*r=10,r=2

(3)S三角形IAB:S三角形IBC:S三角形ICA=6:5:4 (高相同，面积比等于底的比)

Answer 3

不用图也行。再做一条半径平分拱桥所在弧，这样平分出的圆心角都为六十度。连接拱桥两端，此弦垂直于作出的半径。到这估计你也会做了，根据勾股定理得弦长为5根号3，所以船底能过。再平行于所做的弦做一条3.2米的弦，那么刚开始做的半径依然垂直于它，再连接圆心与此弦与圆的交点，再根据勾股定理算。最后结果是能通过