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拉格朗日函数解方程组问题
解方程组解不出书上的答案,求帮看看我的计算过程有哪里出错吗?
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推荐答案 2017-01-11
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请问这种
拉格朗日函数
的
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怎么解
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方程
,解出x=1±5^{1/2},相应的y=-x, z=0 1.2) x=y+1,同样解一个一元二次方程,此时没有实数解。λ=-1,此时前两个方程是线性方程,很容易解出x=-1, y=1, 代入第4个方程得到z=±1,图里z解错了。把这些情况综合一下就得到(...
关于微观经济学中的
拉格朗日函数
答:
当
问题
扩展到多变量时,比如两个或更多商品,我们需要解决一个三元或更多元的一阶偏导数
方程组
,找到所有商品组合的最优解。
拉格朗日函数
在这里依然适用,只是方程组的复杂性会随着变量的增加而增加。拉格朗日函数在物理学和经济学中都有其应用,尤其在分析力学中,它描述了保守力作用下的系统动力状态。在...
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拉格朗日
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问题
答:
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拉格朗日
乘数法来解决这个约束优化问题。我们可以将上述公式化简为:xy + xz + yz = 3 定义拉格朗日函数:L(x, y, z, λ) = xyz + λ(xy + xz + yz - 3)对L分别对x, y, z求偏导数,并令偏导数等于0:...
如何用
拉格朗日
方法求极值?
答:
假设有一个目标
函数
f(x1,x2,...,xn)和m个约束条件g1(x1,x2,...,xn)=0,g2(x1,x2,...,xn)=0,...,gm(x1,x2,...,xn)=0,那么
拉格朗日
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问题
转化为
求解
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方程组
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拉格朗日
乘子法得出的四元二次
方程组
怎么解啊,算了40分钟还没出来...
答:
解:分享一种解法。由Fx=0、Fy=0、Fz=0,有-λ=yz/(y+z)=xz/(x+z)=xy/(x+y)。而∵x,y,z均不为0,yz/(y+z)=xz/(x+z),∴x=y。同理,xz/(x+z)=xy/(x+y),∴y=z。∴x=y=z。代入Fλ=0,∴x=y=z=(350/3)^(1/2)。供参考。
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