平行四边形对边什么且什么，对角什么

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形对边【平行】且【相等】，对角【相等】。

平行四边形的性质：

（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。

（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。

（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补。

（4）夹在两条平行线间的平行的高相等。

扩展资料：

平行四边形的其他性质：

（1）平行四边形的面积是由其对角线之一创建的三角形的面积的两倍。

（2）平行四边形的面积也等于两个相邻边的矢量交叉乘积的大小。

（3）平行四边形具有2阶（至180°）的旋转对称性（如果是正方形则为4阶）。如果它也具有两行反射对称性，那么它必须是菱形或长方形。如果它有四行反射对称，它是一个正方形。

（4）平行四边形的周长为2（a + b），其中a和b为相邻边的长度。

（5）与任何其他凸多边形不同，平行四边形不能刻在任何小于其面积的两倍的三角形。

Answer 2

平行四边形对边【平行】且【相等】，对角【相等】

证明一下。

对边平行是平行四边形的定义，不用证明，先证对角相等，再证对边相等。

【设平行四边形ABCD，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。】

证明：

∵AB//CD

∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）

    ∠B+∠C=180°

∵AD//BC

∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）

∴∠A=∠C，∠B=∠D

【设平行四边形ABCD，求证：AB=CD，AD=BC。】

证明：

连接AC。

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB//CD，AD//BC

∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等）

又∵AC=CA

∴△ABC≌△CDA（ASA）

∴AB=CD，AD=BC

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Answer 3

对边平行且相等 对角相等

Answer 4

对边平行且相等，对角大小相等。

Answer 5

对边平行且相等，对角相等，邻角互补