平行四边形的对边什么且什么，对角什么，领角的和是什么？

Question

如题所述

Answer 1

平行四边形对边【平行】且【相等】，对角【相等】
证明一下。
对边平行是平行四边形的定义，不用证明，先证对角相等，再证对边相等。
【设平行四边形ABCD，求证：∠A=∠C，∠B=∠D。】
证明：
∵AB//CD
∴∠A+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∠B+∠C=180°
∵AD//BC
∴∠A+∠B=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠A=∠C，∠B=∠D
【设平行四边形ABCD，求证：AB=CD，AD=BC。】
证明：
连接AC。
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD，AD//BC
∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA（两直线平行，内错角相等）
又∵AC=CA
∴△ABC≌△CDA（ASA）
∴AB=CD，AD=BC