对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较

对于底数不同，且指数也不同的幂的大小比较?
例如
2^1/2 和 (2/3)^-1 和 3^1/3

推荐答案 2009-10-03

先将各数值化成同幂次的值，再比较相应底数。

本例中，将三个数化成同幂次的数值，即化成1/6次方的数值。

2^1/2 =2^3^1/6=8^1/6;

(2/3)^-1 =1.5^6^1/6=11.3906^1/6;

3^1/3=3^2^1/6=9^1/6

比较各底数，8<9<11.3906，所以2^1/2 <3^1/3<(2/3)^-1

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