可以。
一、事实劳动关系的认定
即使双方没有签订书面劳动合同，但如果用人单位和劳动者之间存在用工事实，如劳动者提供劳动、用人单位支付报酬等，即可认定双方存在事实劳动关系。这种事实劳动关系同样受到《劳动法》和《劳动合同法》等法律法规的保护。
二、劳动仲裁的适用范围
劳动仲裁是解决劳动争议的一种法定途径，其适用范围包括劳动合同纠纷、劳动报酬纠纷、休息休假纠纷等。无论是否签订了书面劳动合同，只要劳动者与用人单位之间存在劳动争议，劳动者都可以向劳动仲裁机构申请仲裁。
三、申请劳动仲裁的注意事项
1.收集证据：劳动者在申请劳动仲裁前，应尽可能收集与争议事实相关的证据，如工作记录、工资条、同事证言等，以证明自己的主张。
2.提交申请书：劳动者需要向劳动仲裁机构提交书面申请书，并附上相关证据材料。申请书中应明确列出争议的事实、理由和请求。
3.遵守程序：劳动者在劳动仲裁过程中应遵守仲裁机构的程序规定，如按时参加听证、提供必要的证据等。
综上所述：
没签合同离职后，劳动者仍然有权申请劳动仲裁。在申请劳动仲裁时，劳动者应收集相关证据，遵守仲裁程序，以维护自己的合法权益。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，与劳动者建立合法、稳定的劳动关系。
法律依据：
《中华人民共和国劳动法》
第七十七条规定：
用人单位与劳动者发生劳动争议，当事人可以依法申请调解、仲裁、提起诉讼，也可以协商解决。
《中华人民共和国劳动合同法》
第十条规定：
建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。用人单位与劳动者在用工前订立劳动合同的，劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》
第二条规定：
中华人民共和国境内的用人单位与劳动者发生的下列劳动争议，适用本法：
（一）因确认劳动关系发生的争议；
（二）因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议；
（三）因除名、辞退和辞职、离职发生的争议；
（四）因工作时间、休息休假、社会保险、福利、培训以及劳动保护发生的争议；
（五）因劳动报酬、工伤医疗费、经济补偿或者赔偿金等发生的争议；
（六）法律、法规规定的其他劳动争议。
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