• 所有问题

    • 如图 在△ABC中，∠A的角平分线AD又是BC边上的中线，求证：△ABC为等腰三角形

    急急急急急急急急！

    举报该问题
    推荐答案   2010-10-26
    从D分别向AB、AC作垂线，垂足为E、F
    ∵AD平分∠BAC，∴DE=DF.
    ∵D为BC中点,∴BD=CD
    在RT△BDE和RT△CDF中,
    DE=DF,∠BED=∠CFD=90°BD=CD
    ∴△BDE≌△CDF(HL).∠B=∠C
    所以△ABC是等腰三角形
    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    ...AD是∠A的角平分线,交BC于点D,且点D为BC的中点,求证:△ABC是...答：过D做DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,根据角平分线性质，DE=DF,AE=AF BD=CD,RT△BED≌RT△CFD, EB=FC, AE+EB=AF+FC; AB=AC :△ABC是等腰三角形
    已知△ABC的BC边上的中线是△ABC的一条角平分线.求证:△ABC是等腰三角...答：证明：如图，设BC边上的中线为AD，作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，∴DE=DF，∵AD是BC边的中线，∴BD=CD，在Rt△BDE和Rt△CDF中，BD＝CDDE＝DF，∴Rt△BDE≌Rt△CDF（HL），∴∠B=∠C．∴AB=AC，∴△ABC是等腰三角形．
    三角形ABC中,AD是角BAC的角平分线,AD是BC边上中线。求证:三角形ABC是...答：如图，延长AD到F，使DF=AD,连接CF，在△ABD和△CFD中，∠ADB=∠CDF,BD=CD,AD=FD ∴△ABD≌△FCD ∴∠BAD=∠F,AB=CF ∵∠BAD=∠CAD ∴∠CAD=∠F ∴AC=CF ∴AB=AC ∴△ABC是等腰三角形
    ...abc中ad是角bac的平分线,ad又是bc边上的中线,求证三角形是等腰三角形...答：过D作DM⊥AB于M,DN⊥AC于N∴∠BMD=∠CND=90°∵AD平分∠BAC∴DM=DN(角平分线上的点到角两边距离相等)∵D是BC中点∴BD=CD∵BD=CD,DM=DN,∠BMD=∠CND=90°∴△BMD≌△CND(HL)∴∠B=∠C∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形
    证明三角形为等腰三角形的方法答：1、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的中线重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。2、在一个三角形中，如果一个角的平分线与该角对边上的高重合，那么这个三角形是等腰三角形，且该角为顶角。3、在一个三角形中，如果一条边上的中线与该边上的高重合，那么这个三角...
    大家正在搜
    如图在三角形abc中d是ac边上如图,ad是三角形abc的中线已知AD为三角形ABC的中线AD是三角形ABC的中线如图,在△ABC中,AB=ACAD是△ABC的中线如图三角形ABC中如图ad是三角形abc的高如图ad是△abc的中线