抛物线的焦点怎么求啊

Question

如题所述

Answer 1

抛物线标准方程:

y2 =2px（p>0）（开口向右）；

y2 =-2px（p>0）（开口向左）；

x2 =2py（p>0）（开口向上）；

x2 =-2py（p>0）（开口向下）；

焦点坐标为(p/2,0)

共同点：

1、原点在抛物线上，离心率e均为1 ；

2、对称轴为坐标轴；

3、准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。

扩展资料：

对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。

值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。

抛物线标准方程：y1=2px

它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0） 准线方程为x=-p/2。

由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y1=2px，y1=-2px，x1=2py，x1=-2py。

参考资料来源：百度百科-抛物线

Answer 2

要想求一个抛物线的焦点，需要用一个简单的公式。
和求顶点相似，首先我们要把函数y=ax^2+bx+c变成y=a(x-h)^2+k的形式。
顶点坐标为（h,k），焦点坐标就是（ h , k+ (1/4a) ）。
若函数开口向上，a>0，则焦点位于顶点上方；
若函数开口向下，a<0，则焦点位于顶点下方。
如果形象地把抛物线比作是人向上张开胳膊，那么顶点就是人的喉咙，焦点就是人的脑袋。本回答被网友采纳

Answer 3

抛物线y²=2px (p>0)焦点是(p/2，0)；y²=－2px (p>0)的焦点是(－p/2，0)；x²=2py的焦点是(0，p/2)；x²=－2py (p>0)的焦点是(0，－p/2)

Answer 4

抛物线标准方程:y^2=2px 　　
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上,焦点坐标为(p/2,0) 准线方程为x=-p/2 　　
由于抛物线的焦点可在任意半轴,故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py

Answer 5

对于向右开口的抛物线：y^2=2px
离心率:e=1
焦点:(p/2,0)
准线方程l:x=-p/2
顶点:(0,0)
通径：2P ；定义：圆锥曲线（除圆外）中，过焦点并垂直于轴的弦　定义域（X≥0）
值域（Y∈R）。