为什么齐次方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解

能详细点吗？

推荐答案 2018-11-14

首先：其次线性方程组中常数列向量为0，对于Di行列式(将j列替换为常数向量)时，明确Di=0(Di行列式中i列为0向量)；
其次：根据克莱姆法则，D≠0时，方程组有唯一解，xi=Di/|D|，而Di=0，D≠0，则xi=0(1<=i<=n)；
所以在齐次线性方程组中，克莱姆法则可以计算的情况下一定为0解
齐次线性方程组是克莱姆法则应用于一般n阶方程组的一个特殊情况

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第1个回答 2018-01-04

根据克莱姆法则，当系数行列式不等于0时，线性方程组只有唯一解。而所有未知数为0一定是齐次线性方程组的解，所以这个齐次线性方程组只有零解。本回答被网友采纳

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