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非齐次方程系数行列式为0
非齐次
线性
方程
组的
系数行列式
D=0能直接说明无解吗?
答:
非齐次
线性
方程
组的系数行列式D=0能直接说明无解。对于非齐次的线性方程组,系数矩阵的秩和增广阵的秩相等才是首先的判定,这是充要的,d≠0时解唯一,=0时就要看b了。
系数行列式为0
,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数...
系数行列式等于0
说明什么
答:
这也意味着矩阵的秩小于其行数(或列数)。2、对于齐次线性
方程
组:如果
系数行列式等于0
,那么方程组存在无穷多解。因为此时方程组中至少存在两个等价的方程,导致方程组有
非零
解(即无穷多解,可以用基础解系来表示)。3、对于
非齐次
线性方程组:如果系数行列式等于0,那么克拉默法则不适用,此时方程组...
非齐次
线性
方程
组
系数
矩阵
行列式为0
,为什么可能无解,可能无穷解?_百度...
答:
系数
矩阵的
行列式等于0
时,齐次方程有无穷多解,
非齐次方程
组未必有解,但是有解的话必定是无穷多解。理解秩的概念,当d=0时不就是非满秩,因此有自由变量,自由变量取值是自由的,所以有无数个解。推导过程:常数项全为0的n元线性方程组 称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则...
非齐次
线性
方程
组
系数行列式为零
解的个数是多少
答:
非齐次线性方程组
系数
行列式为零 则解的个数有两种情况:1、无穷多组解(系数矩阵的秩,等于增广矩阵的秩)2、无解(系数矩阵的秩,小于增广矩阵的秩)
非齐次
线性
方程
组的
系数行列式
D=0是否唯一?
答:
题主你好,我理解的你的意思是非齐次线性方程组的
系数行列式
D≠0仅能说明r(D)=n,但是如果再加一列的话那他的增广矩阵r(D|b)是不是可能就变成n+1了呢,这样的话由r(D)<r(D|b)不就说明这个
非齐次方程
组无解了吗?其实不是这样的,我们知道在一个n维的空间里,其线性无关的向量最...
系数行列式等于0
时,
方程
组有解吗?
答:
系数行列式等于0
时,齐次线性
方程
组一定有无穷多解,而
非齐次
线性方程组可能无解也可能无穷多解。行列式与矩阵的区别:本质不同:行列式的结果是一个数字,而矩阵代表的是一个数字的表格。形状不同:行列式的行数和列数必须相等,而矩阵的行数和列数不一定相等。行列式的性质 性质1 行列式的行和列互换...
非齐次方程
组的
系数行列式为零
,为什么会无穷解或无解?无穷解好理解,但...
答:
当
非齐次
线性
方程
组Ax=b的
系数行列式
|A|
等于0
时, r(A)<n.添加向量b后, r(A,b) 可能不等于n (事实上, 此时向量b不能由A的列向量组线性表示)此时 r(A) ≠ r(A,b), 所以方程组无解.
为什么
非齐次
。
系数行列式等于0
的时候会有无穷多解?不是应该无解吗...
答:
对n元
非齐次
线性
方程
组,
系数
矩阵的行列式不等于0时有唯一解.但系数矩阵的
行列式等于0
时, 有两种情况:1. 无解 <= > r(A) ≠ r(A,b),2. 有解, 则有无穷多解. <=> r(A) = r(A,b) < n,|A|=0, 说明 r(A)<n, 但无法确定 r(A) 是否等于 r(A,b), 也就是说无法确...
线性代数 (非)
齐次
线性
方程
组
行列式等于零
答:
1、是充分必要条件
行列式等于零
也就是R(A)<N 就是书上的定理 2、行列式如果是增广矩阵的
行列式为0
即R(A)=R(A,b)<N此时
非齐次
线性
方程
组有无穷多个解 也是书上的定理 为充分必要条件 其他的需要具体情况具体分析 因为还需要
系数
矩阵的行列式的值的情况 例如如果增广矩阵的行列式不为0则只能...
为什么
非齐次
.
系数行列式等于0
的时候会有无穷多解
答:
行列式等于0
,说明秩小于未知数的个数,当然有无数解 如果按照这个你不理解,你可以想象有2个
方程
(或者有超过两个方程但是可以由这两个方程经过初等变换得到,也就是说秩等于2),但是有三个未知数,方程是不是一定有无数解
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