五本相同的书分给三个人，有多少种分法？

Question

全部分法举例如下：
（其中‘5 0 0’表示第一个人拿5本 第二个人0本 第三个人0本）

0 0 5 - 0 1 4 - 0 2 3 - 0 3 2 - 0 4 1
0 5 0 - 1 0 4 - 1 1 3 - 1 2 2 - 1 3 1
1 4 0 - 2 0 3 - 2 1 2 - 2 2 1 - 2 3 0
3 0 2 - 3 1 1 - 3 2 0 - 4 0 1 - 4 1 0
5 0 0

共 21 种 不知道有没有错！
问题是怎么用数字的排列组合得到答案？

Answer 1

实际上只要计算第一个人拿a本，第二个人拿b本即可，因为最后一个人没有选择必须全部拿走。

第一个人拿0本，第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4,5}本，共6种
第一个人拿1本，第二个人可以选择拿{0,1,2,3,4}本，共5种
第一个人拿2本，第二个人可以选择拿{0,1,2,3}本，共4种
第一个人拿3本，第二个人可以选择拿{0,1,2}本，共3种
第一个人拿4本，第二个人可以选择拿{0,1}本，共2种
第一个人拿5本，第二个人可以选择拿{0}本，共1种

用数字的序列即可求得1+2+3+4+5+6=21种

如果用排列组合，相当于在4个空隙及两端共6个位置插两个板，同一个位置可以插两个板，即增加一个位置（共7个），进行分割。

即C(7,2)=21

Answer 2

楼上的，题看清楚，人家值得是相同的书
题也怪，相同的书分什么分嘛，有人还拿一样的。莫名其妙。
答案来了：分的方式挺多哈
并非人人有：C1/3
+
C2/3
*C1/2*2
=15
人人有：
C1/3
+C2/3
=6
合计：21
正确。
这是高中知识啊
不过拼，你还是挺有毅力地啊
本人来解释一下扇面地式子，免得主人晕。
C1/3
指的是
3个人中选一个所有的方式
C1/3
=3
C2/3
指的是
3个人中选2个人的所有方式
C2/3
=3
*2是因为选2个人拿书有1，4
2，3之分
不知道你的年纪只能点到诶之，你拼的答案是正确的

Answer 3

相当于给四个空隙里插板，C3*A3
4 3