若一个集合S含有K个元素，称之为K元集合，则一个K元集合S中的子集，真子集，非空真子集个数分别为多少？

Question

若一个集合S含有K个元素，称之为K元集合，则一个K元集合S中的子集，真子集，非空真子集个数分别为多少？
例如S=｛∅,a,b｝,则子集数，真子集数，非空真子集数分别为多少？谢谢。

Answer 1

K元集合的子集数：2^K，真子集数：2^K-1，非空真子集数：2^K-2
空集（K=0）的子集数：1，真子集数：0，非空真子集数：0追问

若K元集合中含有空集怎么办？
例如S=｛∅,a,b｝,则子集数，真子集数，非空真子集数分别为多少？谢谢。

追答

S=｛∅,a,b｝没有这种表达吧，只能表示为S=｛a,b｝

追问

空集不能作为集合中的元素吗？谢谢

追答

空集是集合不是元素

追问

集合不能做元素?

追答

S=｛∅,a,b｝里面的空集是集合S的子集，空集元素个数为0，所以S的元素个数为0+1+1=2总之不要把空集当成一个元素，它不是元素

Answer 2

1：S中的子集，真子集，非空真子集个数 2^n 2^n-1 2^n-2
2：（∅｛∅｝） ∅ 无追问

｛∅｝的子集为什么有两个？
我觉得只有∅一个

追答

这个集合里有一个元素空集，所以子集就应该有两个，集合也可以是元素

Answer 3

子集有2的K次方个，真子集有2的K次方减一个（即减去它本身），非空真子集有2的K次方减二个（即减去它本身和一个空集）。求采纳~