如题所述
这个问题可以用数学归纳法证明。
下面先给出一个定义 嵌套深度: S恰经过n步推理后,语句中不含S,则说S的嵌套深度为n。
显然,S的嵌套深度至少为1.
下面对嵌套深度用归纳法。
嵌套深度为1时,语句为y,满足x*yx*的形式。
设嵌套深度为k时,语句满足形式x*yx*。
嵌套深度为k+1时,语句为x*Sx*,其中S->xSx->xyx。所以x*Sx*任然是x*Sx*的形式。
所以语言为x*Sx*。嵌套深度为n时,语句为
至于您的第二个问题,也可以用数学归纳法。第一个问题不解。
自己想通了,,3q