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高二数学。立体几何。有一正三棱柱ABC-A1B1C1,地面变长为2,侧冷长为根二。如何建立坐标系?立体坐标系
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推荐答案 2010-11-17
空间直角坐标系。
假设底面三角形为ABC,AB中点为D,则以D为原点AB为X轴,DC为Y轴。这样建立坐标系会比较容易解题。
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如图在
正三棱柱abc
a1b1c1
中侧楞
长为
根号二
答:
法一:建坐标系,这个自己算就是的 法二:取AC的中点D,连接BD、DC¹BC=1,CC¹=根号2 勾股定理得BC¹=根号3 BD=(根号3)/2 所以成角为 arcsin (1/2) 即30°
如图
,正三棱柱ABC-A1B1C1
中,底面边长
为2
.(1)设侧棱
长为1,
求证:AB1⊥BC...
答:
(1)取BC中点D,连接AD,B1D,由正三棱锥
ABC-A1B1C1,
得面ABC⊥面BCC1B1.又D为三角形ABC的边BC的中点,故AD⊥BC,于是AD⊥面BCC1B1在矩形BCC1B1中,BC=2,BB1=1,于是Rt△CBC1与Rt△BB1D相似,∠CBC1=∠BB1D,BC1⊥DB1得AB1⊥BC1(2)取BC1的中点D,AC的中点E,连DE,则DE∥AB1...
在
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,底面边长
为2
.侧棱
长为
根号
2,
D为A1C1的中点,求...
答:
正三棱柱 ABC-A1B1C1
所以 面A1B1C1垂直面AA1C1C 又D为A1C1的中点 B1D垂直A1C1 因A1C1是面A1B1C1与面AA1C1C的 交线 所以B1D垂直面AA1C1C 所以B1D与面AA1C1C内的任一直线垂直 A1C在面AA1C1C内 所以A1C垂直B1D
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,底面边长
为2,
侧棱
长为
根号2,D为棱A1C1中点
答:
B1D平行BE 所以三角形AB1D平行三角形EC1B 而BC1属于三角形EC1B 所以BC1平行平面AB1D 连接BD,并且从各种渠道可以求出 AD=根号3,B1D=根号3,AB1=根号6 所以三角形AB1D是直角三角形,∠ADB1是直角 看三角形ADB1和三角形BB1D BB1⊥B1D B1D⊥AD 面有两条线垂直,所以 三角形ADB1⊥三角形...
正三棱柱abc-a1b1c1
的底边长,侧棱长都是
2,
M为AB的中点,N为CC1的中点...
答:
以A为原点,以AB顺时针旋转30°得到的直线为x轴,以AC为y轴,以AA1为z轴
,建立
空间直角坐标系,∵在
正三棱柱ABC-A1B1C1
中,所有棱的长度都是2,∴A(0,0,0),B1(1,3,0),M(32,32,0)设在侧棱CC1上是否存在点N(0,0,z),使得异面直 ...
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