求问a的n次方分之一级数的问题

Question

求问图中的级数是否是p级数，是收敛还是发散呢？a大于0

Answer 1

答：图中的级数不是p级数，敛散性需要对a的取值范围进行讨论。

1.当0<a≤1时，

所以级数发散；

2.当a>1时，

所以级数收敛，收敛到1/(a-1)。

Answer 2

不是p-级数，而是等比数列。原式=∑(1/a)^n，是首项a1=1/a、公比q=1/a的等比数列。
当丨q丨<1时，收敛；当1≤丨q丨时，发散。

Answer 3

p级数是

形式

图中不是

Answer 4

是p级函数，a＞1是收敛的，≤1是发散的

Answer 5

a>1 收敛，0<a<=1 发散
高中等比数列