高等数学问题，两定积分相乘是不是就可以转换成二重积分?

如题所述

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推荐答案 2015-03-14

可以，转化为重积分后两维区域为矩形，是重积分的特殊情况。除非有其他目的，一般倒是相反的做法更常见，即重积分转化为定积分（含参数，理论称累次积分）是通常做法。追问

那图片上这一步怎么来的，怎么将两定积分相乘转换成二重积分?

追答

要理解这一点不如从二重积分的等式开始考虑如何化为累次积分的方法即由后向前推导可能好理解一点！

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第1个回答推荐于2017-07-14

对相同的区域积分才会有可转化的情况，如果积分区间不同，无法转化。本回答被网友采纳

相似回答

高等数学:如何将定积分的乘积转换成二重积分?如图答：你概念很模糊，我只能告诉你，二重积分化成累次积分，看起来像两个定积分的乘积，其实后面的应该积出来做前面的被积函数。

高等数学,二重积分的一个问题如图划线处,为什么两个定积分的乘积可以写...答：可以反过来看，同济教材课后习题里面介绍了一个结论。积分区域为矩形区域：a≤x≤b，c≤y≤d 被积函数为f(x)g(y)则二重积分等于 ∫(a→b)f(x)dx·∫(c→d)g(y)dy

为什么两定积分相乘能转化为重积分?而且一般上下限相同的的两定积分...答：各自从一侧积分到另一侧，既如同于矩形区域积分，又如同在圆内用极坐标积分。这种情况，恰恰就是两个积分的乘积。两个积分的乘积，变成了二重积分，就是这种特例的反演。最典型的例子就是概率统计中的正态函数，也就是误差函数，在从负无穷大到正无穷大的积分，或从0到无穷大的积分。

两个定积分相乘与二重积分有何联系与区别(它俩的积分区间不是独立的常数...答：没有化为二重积分。；；第二步只是简单把x改成y,把y改成x,只是符号改了，积分值不变，没有改变积分次序。改符号是为了方便用trick

两个定积分相乘的运算法则是什么,他们的积分上下限都一样,能把积分号...答：这样是不能的，因为积分是加法不能跟乘法交换，只能适用分配律，可以将它写成二重积分。定积分是积分的一种，是函数f(x)在区间[a，b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系：若定积分存在，则它是一个具体的数值，而不定积分是一个函数表达式，它们仅仅在数学上有一个计算关系（牛顿...

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