口袋里放3种颜色的球各3个（一共9个球，红黄蓝各3个），一次取三个球出来，问取出来的球有多少种颜色组合

这道题应该怎么计算出来，颜色不区分顺序

第1个回答 2014-10-29

朋友，有以下可能

1、三红
2、三蓝
3、三黄
4、二红一黄
5、二红一蓝
6、二蓝一红
7、二蓝一黄
8、二黄一红
9、二黄一蓝
10、一红、一蓝、一黄

一共10种情况

希望能够对你有所帮助追问

很感谢你的细心回答...我是想问有没有数学上的计算方法，如果不是3种颜色，要怎么算

追答

朋友，还是以你这题为例吧

首先不考虑具体颜色，任取三个球有以下组合
三个球是一个颜色
三个球有两种颜色
三个球有三种颜色

三个球是一个颜色，实际是就是一个3取1的组合
3!÷(3-1)!÷1!=3

注：3!表示3的阶乘，即1×2×3

三个球取2种颜色，由于其中1种颜色会有两个球，所以是一个3取2的排列
3!÷(3-2)!=6

至于三个球取三个颜色，很显然，只有1种组合

所以，总共有3+6+1=10种情况

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