三元一次方程的计算题！

Question

x+y+z=50
1500x+2100y+2500z=90000
解这一组方程！请写出解的过程！谢谢！！！！

Answer 1

这是一个三元一次不定方程组，解法和二元一次不定方程组差不多，就是：
第一步:将二元一次不定方程组变成一元一次不定方程（用代入消元法）。
第二步：讨论。 不定方程元数大于等式数，由于方程的解受限制（整数），会是有穷个。

下面写一下过程
解：将x+y+z=50等式两边同时×1500，得1500
x+1500y+1500z=75000
用1500x+2100y+2500z=90000 减去1500
x+1500y+1500z=75000，得600y＋1000z＝15000，约分，得5z+3y=75 。
接下来开始讨论：
从z=1开始代数，看能除断的为：
z=3;y=20
z=6;y=15
z=9;y=10
z=12;y=5
将这四组数带到x+y+z=50算出x ，共四组解。 （仍是讨论）
x=27,y=20,z=3
x=29,y=15,z=6
x=31,y=10,z=9
x=33,y=5,z=12

结合我说的方法和这道题，了解一下一次不定方程组的解法。

小学阶段一般这样解，中学就要取一个变量t
所以方程解如下:
x=35-0.4t
y=t
z=15-0.6t

Answer 2

两个方程,三个未知数,无法解出确定解.
由方程一可得z=50-x-y
代入第二个方程 1500x+2100y+2500(50-x-y)=90000
125000-1000x-400y=90000
1000x+400y=35000
x+0.4y=35
x=35-0.4y
z=50-35+0.4y-y=15-0.6y
取一个变量t
所以方程解如下:
x=35-0.4t
y=t
z=15-0.6t

Answer 3

解：两方程化简：
5z+3y=75
从z=1开始代数，看能除断的为：
z=3;y=20
z=6;y=15
z=9;y=10
z=12;y=5

将这四组数带到x+y+z=50算出x ，共四组解。

x=27,y=20,z=3
x=29,y=15,z=6
x=31,y=10,z=9
x=33,y=5,z=12

Answer 4

2个啊，不够解得，只能算个不定方程

你从本质上就错了，根本不是什么三元一次方程，只是三元一次不定方程，这个是没有准确的解的，除非你要解出来正解什么的，真的！！

Answer 5

通过消元得到 ①6x－4z＝150
②10x＋4y＝350
③6y＋10z＝150

解得 x=25 y=25 z=0