55问答网
所有问题
对于一个无穷级数来说,当级数Un收敛,则Un,n趋向于无穷,等于0;如果不为0,则该级数一定发散?
我想问这个是否适用于一个交错级数,加绝对值,然后直接求极限,如果是0就收敛,如果不是必定发散?
举报该问题
推荐答案 2021-03-17
适用,交错级数若不满足n趋向无穷时,Un趋于0,该级数发散。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://55.wendadaohang.com/zd/IGGL4GQ4LFLeRFIec8L.html
相似回答
若
级数un收敛,则
limu
n等于
多少
答:
如果这里的n趋于无穷大,那么当然得到un的极限值趋于0,即lim(n趋于无穷大) un=0,这就是
级数收敛
的必要条件,是可以直接确定的。lim(n→∞)Un=0只是级数∑
Un收敛
的必要条件 例如调和
级数1
+1/2+1/3+...+1/n+...lim(n→∞)1/n=0 但它是发散的。函数收敛 定义方式与数列收敛类似。...
对于
某级数的一般项
Un,当n
→∞时,若Un→
0,则该级数
的敛散性如何?反之...
答:
Un→0,则
级数收敛
;反之未必,没有人规定数列极限必须是0.比如:1,1+1/1,1+1/2,1+1/3……收敛到1.
无穷级数
幂函数
收敛
域 条件收敛 问题
答:
你
对级数
的认识太少了,“级数收敛不就是Un在
n趋向无穷
大时极限为0吗”?这只是级数收敛的必要条件——也就是说:
如果级数收敛,
那么Un在n趋向无穷大时极限为0;但反过来则不成立
,如果Un
在n趋向无穷大时极限
为0,级数
不一定收敛。例如最常见的p
级数,
Σ1/n^p,在p>0时极限都是0,但是0<p<=...
若
级数收敛,则
其通项的极限
为零
怎么证明?
答:
如果一个
级数
是
收敛
的,那么这个级数的通项的极限等于0。这个级数的通项是1/[n(n+1)],它的极限等于0。还有,这个结论的逆命题不成立。例题通项不为1,通项是1/(n(n+1))当n趋向于无穷时,值为0,而题目是这个通项从一到无穷的和,写出和再让n趋向于无穷就是值。
余项是什么意思啊?
答:
余项是数学中常用的概念,通常指一个无限级数在某一项之后的和,可以是正数、负数或零。举个例子
,如果一个级数
的前n项和为Sn,且从第n+1项开始每一项的绝对值都小于等于某个常数an
,则该级数
的余项可以定义为该级数从第n+1项开始的所有项的和。余项的大小与an的大小有关,当an越小,也就是后面...
大家正在搜
无穷级数的收敛和发散
无穷级数等比级数
无穷级数常数的敛散性
无穷级数正项级数
无穷级数的幂级数
等比数列无穷级数
收敛的无穷级数
无穷级数收敛域
无穷级数收敛域怎么求
相关问题
对于某级数的一般项Un,当n→∞时,若Un→0,则该级数的敛...
1:若当n→∞,Un的极限≠0,则∑Un发散 2:若∑Un收...
当n趋于无穷时,级数的一般项的极限为0,则级数( )
级数的通项在n趋于无穷时若不等于0,则级数必然发散,那通项等...
设级数∞n=1 un收敛,则limn趋于∞un必收敛于0,为...
级数1/n为什么发散,当n趋于无穷时不是0么
对于正项无穷级数来说,比较判别法,若Un+1/Un>1 为何...
为什么收敛的必要条件是n趋于无穷时的项为0呢