如图，已知△ABC,∠CAB=30°,AB=4,AC=3，以BC为边向外作等边△BCD，连接AD.求AD的长

Question

如题所述

Answer 1

这题是教材习题的一个改编，主要是利用30°，构造一个直角三角形

Answer 2

AD=5

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Answer 3

解：以AB为边作等边三角形AEB，连接CE，如图所示，
∵△ABE与△ACD都为等边三角形，
∴∠EAB=∠DAC=60°，AE=AB，AD=AC，
∴∠EAB+∠BAC=∠DAC+∠BAC，即∠EAC=∠BAD，
在△EAC和△BAD中，
AE＝AB
∠EAC＝∠BAD
AC＝AD
，
∴△EAC≌△BAD（SAS），
∴BD=EC=5，
∵∠EBA=60°，∠ABC=30°，
∴∠EBC=90°，
在Rt△EBC中，EC=5，EB=3，
根据勾股定理得：BC=
52−32
=4．

Answer 4

ABC是直角三角形不

Answer 5

以A为原点建立平面直角坐标系，懂？
这应该是最省思维和时间的吧