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关于一道高数题 空间直线方程
设一平面垂直于平面z=0,并通过从点(1,-1,1)到直线 {y-z+1=0,x=0}的垂线,求此平面的方程 答案:x+2y+1=0
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推荐答案 2020-04-26
直观地看,z=0就是底面。
直线y-z+1=0上点A(0,-1,0)和点B(0,0,1)到点K(1,-1,1)的距离都是√2
故垂足为AB的中点M(0,-1/2,1/2)
所求平面过K、M两点,又垂直于底面
故只用考虑K、M在地面的投影
分别为(1,-1,0)和(0,-1/2,0)
过这两点的直线方程为x+2y+1=0
∴所求平面方程为x+2y+1=0
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