求解微积分数学题

Question

如图,哪位大虾帮忙算一下,非常感谢!

Answer 1

首先的说：这五道题都是基础题，主要考察积分换元法，楼主可以看一看相关的知识。

以下是我求出的不定积分：

1.ʃ(x^2-1)dx=x^3/3-x

2.ʃ(x^3-3x^2)dx=x^4/4-x^3

3.ʃxe^x^2dx=1/2ʃe^x^2dx^2=e^x^2/2

4.ʃdx/(11+5x)^3=1/5ʃd(11+5x)/(11+5x)^3=-1/(10(11+5x)^2)

5.ʃ(x+2)dx/（2x+1)^1/2=ʃ(1/2(2x+1)^1/2+3/(2(2x+1)^1/2))d(2x+1)

                     =ʃ(1/2(2x+1)^1/2)d(2x+1)+ʃ3/(2(2x+1)^1/2)d(2x+1)

                     

                     =1/3(2x+1)^3/2+3(2x+1)^1/2

定积分的值为：

Answer 2

五题搞错了。dX求错了。这个题用换原法的，

Answer 3

答案及解答过程如下图：

Answer 4

看吧

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