第1个回答 2022-01-26
x^3-xt^2+t-1 = 0,
对 t 求导, 得 3x^2(dx/dt) - t^2 - t^2(dx/dt) +1 = 0,
dx/dt = (1-t^2)/(3x^2-t^2),
t = 0 时, x = 1 , dx/dt = 1/3;
y = t^3+t+1, 对 t 求导, 得 dy/dt = 3t^2 +1 .
t = 0 时, dy/dt = 1.
t = 0 时,dy/dx = (dy/dt)/(dx/dt) = 3.本回答被提问者采纳
第2个回答 2022-01-26
方法如下,
请作参考:
![](https://video.ask-data.xyz/img.php?b=https://iknow-pic.cdn.bcebos.com/5366d0160924ab183dfaf7a527fae6cd7a890bb7?x-bce-process=image%2Fresize%2Cm_lfit%2Cw_600%2Ch_800%2Climit_1%2Fquality%2Cq_85%2Fformat%2Cf_auto)
第3个回答 2022-01-29
分享解法如下。由x对t求导,有3x²(dx/dt)-t²(dx/dt)-2tx+1=0。
∴dx/dt=(1-2tx)/(3x²-t²)。由y对t求导,有dy/dt=3t²+1。而,t=0时,x=1,y=1。
∴dy/dx丨(t=0)=(dx/dt)/(dy/dt)丨(t=0)=(3t²+1)(3x²-t²)/(1-2tx)丨(t=0,x=1)=3。
第4个回答 2022-01-26
用隐函数求法:
设w=x^3 - x*t^2+t+1, dw/dt=3x^2*dx/dt - t^2*dx/dt - 2xt +1.
dw/dt恒等于零,故 0=(3x^2 - t^2)*dx/dt - 2xt + 1, dx/dt= (2xt-1)/ (3x^2 - t^2).
同理求 dy/dt=3t^2+1, 故dy/dx= (3t^2+1)*(3x^2-t^2)/(2xt-1)。
当t=0时,dy/dt= - 3x^2