• 所有问题

    • 如果矩阵A的平方等于矩阵B的平方，则矩阵A等于矩阵B或者矩阵A等于负的矩阵B 这个怎么不对了呢？

    如题所述

    举报该问题
    推荐答案   2016-04-16
    因为在实数中满足的运算，在矩阵中未必满足。就比如实数运算时，若a*b=0,那么a、b中必定有一个为0，而在矩阵运算中则不然，就算两个矩阵都不是零矩阵，两个矩阵相乘也可能得到零矩阵。切忌将实数的运算直接套用到矩阵上来，矩阵的运算有其自身的规律追问

    这个题您也帮忙看下呗 若A的平方等于A则A等于零矩阵或者等于单位矩阵，这个为什么不成立呢？

    追答

    矩阵运算中，A^2=A并不满足消去律，即不可将两边的A消去一个，因而A未必是单位矩阵，同理，就算A不为零矩阵，A^2也可以等于A，所以 若A的平方等于A则A等于零矩阵或者等于单位矩阵 是不成立的。

    追问

    太感谢您了

    温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
    相似回答
    矩阵A的平方等于矩阵B的平方,那么A和B相等吗答：不一定
    矩阵的平方是什么?答：矩阵平方的计算如下：1、看它的秩是不是为1，如果为1的话那么就可以写成一行(a)乘以一列(b)，也就是A=ab。因此A^2=a(ba)b，值得注意的是这里的ba是一个数，可以单独把它们提出来，即A^2=(ba)A。2、是看它是否能够对角化，如果可以那么就存在可逆矩阵a，使得a^(-1)Aa=∧，这样A=a∧...
    已知矩阵A的平方等于A,矩阵B的平方等于B,且(A+B)的平方就等于A+B,如...答：利用条件做下简单计算如图就可推出结论。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！
    已知矩阵的平方怎么求原矩阵答：大体有三种解法,法一：看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A；法二：看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
    A,B为n×n的矩阵,A的平方=A=AB。证明:B的平方=B=BA 当且仅当 rank(A...答：X Y Z W 首先必要性是很简单的:由A = AB, 有r(A) = r(AB) ≤ r(B).又由B = BA, 有r(B) = r(BA) ≤ r(A).于是r(A) = r(B).充分性证法一:主要部分是一个引理:设C, D为n阶方阵, 满足r(C) = r(D) = r, 若存在P使C = PD, 则存在可逆矩阵Q使C = QD.证明...
    大家正在搜
    矩阵A乘矩阵B等于o如果矩阵AB等于零矩阵A加B的行列式等于什么矩阵A乘B等于0可以推出什么矩阵AB不等于0矩阵AB等于A加B矩阵AB等于BA推导矩阵A加B的平方设矩阵b已知矩阵A相似于B
    相关问题
    矩阵A的平方等于矩阵B的平方，那么A和B相等吗
    已知矩阵A的平方等于A，矩阵B的平方等于B，且（A+B）的平...
    矩阵A的平方等于矩阵A，那么矩阵A有什么性质
    设A，B是n阶矩阵，满足A 的平方等于A，B 的平方等于B ...
    矩阵运算，AB（平方）怎么算，是先算A乘B再乘B,还是先算B...
    矩阵（A+B）的平方，是不是也能直接用平方公
    矩阵的平方等于0，那么该矩阵等于0吗
    matlab A/B为什么等于A矩阵的逆左乘B矩阵，B\A为...