大学高数的数列极限部分，题如图，不太明白证明过程，还有为什么ε是属于(0，1)呢？

如题所述

推荐答案 2020-10-03

极限的定义要求"对任何ε>0都有......", 而平时经常会看到"对于任何ε属于(0,1)都有......", 当目标是某个东西小于ε时这两种情况其实是一回事
比如说, 如果对任何ε属于(0,1)都存在N>0使得当n>N时|E_n|<ε恒成立, 那么把ε=1/2时对应的N记为N(1/2), 对于ε>=1的情况, 就直接取N=N(1/2), 那么当n>N时|E_n|<1/2<ε恒成立, 这样就解决问题了
至于证明的其它部分看不懂, 那么也没什么好解释的, 先去补中学的基本功, 中学数学基础太差是很难学高等数学的

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第1个回答 2020-10-03

ξ为任意正数，因此可以取无限小，
因为|q|小于1，ξ可以限制在（0，1）

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