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连续函数四则运算的连续性中把x→x0换成x→无穷可以不?谢谢了
即是说,设函数f(x)和g(x)趋近于无穷时连续,则它们的和(差),积及商都在无穷时连续吗?
非常感谢,其实我在想,有没有“函数在趋近于无穷时连续”的这种说法啊?再次谢谢了
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推荐答案 2009-10-30
我觉得你还没理解好“无穷”!!
1、既然是无穷了,还有邻域这个概念吗?如果还存在更大的点,那么它就不是无穷远
2、函数在(负无穷,正无穷)连续和不连续都是可能的(比如Y=1和Y=sgn(x)),但是没有说在“无穷附近”连续不连续的。
假设在无穷时不连续,那么阶跃点在哪?如果阶跃点存在,那么这里就不是无穷远处。那么讨论无穷远处连续不连续有意义吗?
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其他回答
第1个回答 2009-10-29
没有这样的说法!
连续是针对某个有限点来时候的。
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2020陕西专升本高数-
函数
极限与
连续?
答:
(1)理解
函数连续
的概念:函数在一点连续的定义,左连续和右连续,函数在一点连续的充分必要条件,函数的间断点及其分类。(2)掌握函数在一点处连续的性质:
连续函数
的
四则运算
,复合函数
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连续函数
答:
首先,
连续函数
的定义如丝般流畅。当函数 f 在点 x 的邻域内定义,并满足 f(x) = lim (
x→x
) f(x),我们称 f 在点 x 连续。换句话说,函数在点 x 的左连续与右连续共同确保了连续性。而函数在开区间 I 内
的连续性
,则是建立在每个内部点都具备连续性的基础之上。为了更全面地把握连续...
这步微积分是怎么算的,
谢谢
答:
根据极限的
四则运算
而得。从而获得下列计算方法 供参考,请笑纳。
连续函数的
定义是什么,如何判断?
答:
如果函数y=f(x)在点x=x0处及其附近有定义,并且满足,则称函数y=f(x)在点x=x0处连续;否则称y=f(x)在点x=x0处不连续或间断点。如果函数f(x)在某一开区间(a,b)内每一点处都连续,就说函数f(x)在开区间(a,b)内连续,对于闭区间[a,b]上的函数f(x),高考语文,如果在开区间(a...
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