垂直渐近线：就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x的值C，就是所求的渐进线。x = C 就是垂直渐进线。
水平渐近线：就是指在函数f(x)中，x→+∞或-∞时，y→c，y=c就是f(x)的水平渐近线。所以我们需要考虑的是x无限变大或者变小后，y的变化情况。
斜渐近线：这种渐近线的形式为y=kx+b，反映函数在无穷远点的性态，先求k，k=limf(x)/x，再求b，b=limf(x)-kx。极限过程都是x趋向于无穷大
综上所述，我们在算渐近线的时候：
1. 判断其要求的是水平渐近线还是垂直渐近线。
2. 垂直渐近线就是求出使得函数表达式无意义的x取值，即为所求垂直渐近线。
3. 水平渐近线需要简化等式，然后判断随着x的无限变大或变小，y值的变化情况。
扩展资料：
结论：
1.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；
2.与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为 
4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的渐近线方程为 
求渐近线，可以依据以下结论：
双曲线两渐近线夹角一半的余弦等于a/c且2c为两焦点的距离，2a为轨迹上的点到焦点的距离差。
若极限 
解：
(1)x = - 1为其垂直渐近线。
(2) 
参考资料：百度百科——渐近线
温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考
第1个回答 2020-10-21
(高等数学)函数渐近线的求法
第2个回答 推荐于2017-12-16
三种渐近线：
若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;
若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x。；
若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。
水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y = C 水平渐进线。
垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。 x = C 就是垂直渐进线；
更一般的渐进线则
若x→∞时，a ＝ f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线本回答被提问者采纳
若limf(x)=C，x趋于无穷，则有水平渐近线y=C;
若limf(x)=无穷，x趋于x。，则有垂直渐近线x=x。；
若limf(x)/x=k不等于0，x趋于无穷，lim(f(x)-kx)=b, x趋于无穷,则有些渐近线y=kx+b。
水平的就是指当x→∞时，limitf(x)存在，即limitf(x)＝C为某一常数。则y = C 水平渐进线。
垂直的就是指当x→C时，y→∞。一般来说，满足分母为0的x，就是所求的渐进线。 x = C 就是垂直渐进线；
更一般的渐进线则
若x→∞时，a ＝ f(x)/x，存在，则再求b ＝ f(x)-ax,(x→∞)
则y = ax + b就是函数的渐进线本回答被提问者采纳
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