e的x次方等于x分之1，求解x

Question

如题所述

Answer 1

xe^x微分后e^x+xe^x=0

也就是说 xe^x=c

(x+1)e^x=0

e^x不等于0

所以x+1=0

x=-1 

扩展资料

常用积分公式：

1）∫0dx=c 

2）∫x^udx=(x^(u+1))/(u+1)+c

3）∫1/xdx=ln|x|+c

4）∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5）∫e^xdx=e^x+c

6）∫sinxdx=-cosx+c

7）∫cosxdx=sinx+c

8）∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9）∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c

Answer 2

这是解不出来的，但是可以确定肯定存在一个x0满足方程。如果做题时需要用到，可以设出来，进行等量代换。这类题高考是考过的追问

追答

令fx=e^x-lnx-2，求导等到e^x=x^-1，于是存在一解x0，然后代换（将e^x0换成xo^-1,将-lnx0=lnx0^-1换成lne^x0=x0）得到fx最小值为x0^-1+x0-2,显然x0不等于1，所以fx最小值大于零

追问

算出来了吗？

追答

令fx=e^x-lnx-2，求导等到e^x=x^-1，于是存在一解x0，然后代换（将e^x0换成xo^-1,将-lnx0=lnx0^-1换成lne^x0=x0）得到fx最小值为x0^-1+x0-2,显然x0不等于1，所以fx最小值大于零.

我应该早就提交了，你那边没刷新吗

追问

谢

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Answer 3

两边取对数得,
lnx+x=0
x>0
当x>=1
lnx+x>=1,所以0追问

什么意思？

x等于0不是它的根啊

追答

解不下去了.