求考研数学短期内（3个月左右）最有效的高分复习方法

Question

数学基础一般

Answer 1

赵达夫:考研数学最后三个月复习总攻略
整个大致三个月的复习可以分三轮
赵达夫：同学们好，考研还有三个月，剩下这宝贵的三个月大家要合理的安排，每个人的情况不一样，复习的策略也不一样，我们先讲一下整个大致三个月应该如何复习。
第一，一定要对着考试大纲迅速的看一遍教科书。
第二，如果参加过暑假强化班，把强化班老师讲的内容系统的复习一下。
第三，看一下你说考的卷子近五年的真题最好都做一遍，然后自己全封闭的做两套到三套模拟试卷。这是一个共性的问题。
主持人：刚才赵老师简明的对考研数学最后三个月做了一个介绍，赵老师，这三个月要经过几轮的复习，请您介绍一下。
赵达夫：因为现在还有三个月的时间，我们基础阶段已经过去了，基础阶段实质上是暑假前，如果现在一遍教科书还没有看，这种情况可能差别比较大了。
现在的三遍复习，第一遍，在暑假强化班的基础之上，或者你没有参加强化班，你自己已经对着教科书和参考书复习一遍的基础之上，现在当务之急一定要对着考试大纲系统的看一遍教科书，教科书是任何参考书所代替不了的。这是第一轮。
第二轮，如果上过暑假强化班的同学，把个强化班老师讲的内容自己复习一遍，老师讲的重点内容、重点题型自己做一遍。
第三轮，我觉得始终贯穿着一个重视历年考试的真题，同时做两套到三套模拟试卷。
这个时间的安排，因为每个人的情况不一样，有的人已经看过教科书、对着大纲、做过真题或者整个复习过，数学是一个反复强化的过程，我们现在是10月初，加入用半个月的时间，在十月下旬以前完成对着大纲看教科书。在11月份把暑假强化班复习的内容，老师讲的内容，用半个月的时间搞完。然后在12月初，建议在12月上旬做一下真题或者历年模拟试卷。因为12月下旬要有政治、英语和专业基础课，临考试阶段我觉得专业基础课是得高分得，要重视一下专业基础课。政治在理解基础上要背一些，数学超前可能对大家复习有一定好处。
网友：赵老师，您好！数学复习已经进入了最后阶段，我在做题和复习方面都已经进行了一定量的准备，我想问一下怎样做才能让数学复习效率尽快的提高？
赵达夫：这个复习的效率要归纳。就是说你做好多题自己做完题以后要进行反思，从这个题的每一步过程中，当然你都是有一些答案或者解答，你先不看那些答案你自己做题，做完以后你想这道题的考点是什么，这道题的切入点是什么，这道题容易错的地方是什么，只有自己不断的归纳和总结才能提高效率，我们绝对不能搞题海战术，应该不断的归纳、总结。
真题和模拟题的选择选做
网友wenti：我已经复习了一遍了，现在准备开始，我是做真题好还是模拟题？
赵达夫：真题比模拟题要重要，老师的水平不同模拟题的难度、掌握的程度可能有所偏差，最好是做真题。但是由于真题在老师强化班过程中已经讲过好多实质上是真题拿过来讲的，做模拟题是检查你利用三个小时如何合理分配时间，真题必须做，模拟题适当做，应该采取这种策略。模拟题为什么适当做？模拟题是体验考察的氛围，同时模拟题的水平取决于出题人的水平，因为当前社会上模拟题很多，有好多都是东抄西抄，好多有所偏差，有的模拟题过难影响了考生的情绪。所以模拟题适当的做，真题必须做。
网友：模拟考试中请问怎么能够按照实战要求分配时间？每种题型的时间多少？如何利用有效时间？做完题后是否要留下时间检查？
赵达夫：模拟题时间非常重要，这和实战和基本吻合的，因为我们数学满分是150分，考试时间是3个小时，180分钟，我们除一下，180分钟除以150题，我们一道题4分，就应该称上1.2，应该这个时间做完。我们预测一下，这位同学提问的问题非常重要，很多人考试过程中，老师到考场去，同学时间安排不好，结果造成后边题会做而没有时间，应该合理的按照时间。
第一题是填空题，一共有6题。第二题是选择题，一共有8题，满分32分，客观题14道，满分56分。那么56分，这两道大题合起来用的时间应该在60分钟到70分钟完成，绝对不能超过80分钟。我们算一下，56分，乘上1.2，大概是66分钟，所以放的时间应该在1个小时到70分钟完成客观题。如果有同学在30分钟完成了，那绝对不行，因为30分钟完成这14道题肯定有好多错的，因为老师在构造题的过程中都有一些陷井，你要仔细的琢磨，用的时间不能太少，也不能太多，这个度掌握在60分钟到70分钟。我们打一个折扣，少不能少于60分钟，多不能多于75分钟，就在这样一个时间。
然后大题一共有9道，因为一共23道题，14个客观题，9个大题。9个大题按照各个卷种的不同，一般数一、数三、数四，微积分的题占5个，概述和熟虑统计有4道，应当适当的按照这个时间，主观题按照的时间应该是90分钟比较科学。多不能多于110分钟或者100分钟，少不能太少。就是说客观题不能太潦草，一个人得高分或者合理安排时间，客观的题，填空和选择给的时间最好是在60分钟到70分钟内完成。这样在实战过程中你也一这样考虑，不是要求你每一道题都能够完整的做出来，如果一道题根本一点儿思路都没有，甚至无从下手，这题放弃做下一个。合理安排时间非常重要，所以模拟题试卷就是要合理的搭配时间，如果这套模拟题比较有水平的话，也应该跟考试真题的时间相温和。
一题1.2分钟，假如我们一个大题是10分的题，一般我们大题都是在8分到12分浮动，假如10分的题正常的情况下应该用12分钟，但是可能有的题你做的顺一点儿，有的题思路上的慢一点，平均期望值是这样的。
具体问题具体分析
刚才我们关于考研时间安排，以及考研大纲做了一些重点的分析，下面我们看一些网友的具体问题。
网友cosrainy：数三中大数定律和后面的统计部分占多大的比重？这块会不会出大题？
赵达夫：大纲要求的就可能出，有可能出大题也可能出小题。这不是赌博，大数定律考过、统计也考过，概率熟虑统计数三占25％，就按照这25％合理的按照，统计既然是要求的肯定有一道大题。
网友：我是考数一的考生，我觉得在复习的过程中非常容易忘记前面已经复习过的内容，曾经会做的题目后来就不会做了，没有思路，不知从何下手，我想得到您的建议，谢谢。
赵达夫：这个是普遍的，有些同学做过这种题，过了一个多月以后再一做就不会了，原因就是我刚才所说的，做完一个题以后没有进行反思，这就是我们做完一个题以后你费这么大劲做出一个比较精彩的题或者一个很重要的题，一定要经过自己的反思，想这道题第一步我的切入点是什么，切入点有了，考点是什么，在做的过程中如意出错的问题是什么，如何防止错误，同时做这道题有一些合理的变形，如何应用定理，自己一定要总结和反思，这样的话你做过的题就不会忘了，转换成你自己的东西。老师讲的和你自己做的，真正消化成自己的东西，那么你在考试中再遇到这种类型的题你就会应变。
网友：我是一名考数一的考生，我现在已经复习过两轮了，第一轮是打基础，看书，还有看大纲，第二轮我用的是复习指南，有些章节我做了，有些章节时间不够只能看，所以练的比较少，现在进入10月了，我想攻一本习题集粹，但时间不是很够，所以我想问一下，在后面的复习中我影响怎样做？把复习指南再做一遍再加真题的复习，您觉得可以吗？希望您给我更好的建议，谢谢！
赵达夫：你不要做习题集粹，由于这种题海战术没有什么好处，可是不做题又不行。我不知道这位网友做的是哪个复习指南，数学有很多复习指南，建议你做真题，如果你已经复习两年了建议你做真题，而且做真题可以交叉做，你是数一的你做数二的真题，因为数二重点是考上册，而上册好多比较好的点在数一中体现的不是很多，所以建议首先你做数一的真题，然后你做数二的真题，最后还有时间看一下近五年做一下数三和数四的真题，对你思维都有启发。
我们一再强调，什么题最有水平？考研的真题最有水平。任何参考书，任何复习指南，任何习题集粹，都没有真题有水平。由于真题是多位老师潜心研究集体的结晶编出的题，总比一个老师拍脑袋出的题要好得多，所以建议这位考生做一下真题，然后有时间对数学最基本的概念、定理和原理再过一遍，没有任何坏处。
网友：我对高数中的很多证明题做的时候总是没有思路，尤其是微分中值定理那块，请问证明题在考试中所占的重要性大概是什么样的？怎么能够突破这种思路堵塞？
赵达夫：明年高等数学，不管是数一、数二、数三、数四，都有一道证明题，但是中值定理考的概率比较大。有的根据不等式，有的根据倒数的应用可能证明等式、不等式或者是积分的等式或者是积分的不等式，都有可能。
再强调一遍，最多一道题，最少一道题，那就是一道题，所以我们再次强调，中值定理这道题如果你掌握不好你放弃做下边的题，这样的题如果掌握不是很好的话，绝对不能由于这道题陷入过长的时间，如果一道题超过5分钟还无从下手没有思路，放弃，心平气和的做下一道题。同时你要考虑，你不会做这道题别人也不会做，可能以这种心态做下一道题就好办了。
再一个，微分中值定理这些题有一定的规律性，由于我们时间有限，我们在强化班已经讲过，如果造辅助函数，包含积分的不等式和积分的等式是，如何来做，建议大家这部分看一下真题，然后开一下真题的分析和评注，可能对你有一定的启发。
最后说一点，微分中值定理不仅仅考微分中值定理，往往微分中值定理和定积分的中值定理结合起来，同时微分中值定理和B区间上连续函数的O点定理、最值定理结合起来。往往微分中值定理和函数的单调性又结合起来，单独考一个中值定理，有，但是很少。所以这样的题每年从出题来讲，一般来讲一个一原函数的证明题，不管涉及到微分中值定理还是涉及到定积分的中值定理，还是涉及到B区间上连续函数的几个定理，都是有机的结合起来的。建议大家看这部分的真题，而且一些参考书专门这部分也有，但是我们强调不能在这儿陷的多，因为现在掌握的程度不能因为这一道题，而且这样的题往往是有两问，证明的题一般来讲有两个问，第一个问比较容易，你把第一个问的分数先拿到。第二个问稍微的难一点，而且是应用第一个问的结论一般地来做第二个问。
网友kaoyan2006：我做题的时候不会做，没思路，但是一看答案却很明白，请问这是怎么回事？我应该如何提高解题技巧？
赵达夫：有一部分同学是这样，做题没有思路，一看答案就恍然大悟，就会了，这说明自己关键是基础欠缺，因为做题要有思路，都是由无思路到模糊的思路到明确思路，有一个过程，而这个过程我觉得首先要归纳。你如果原来做过一些题或者看过一些题，自己要归纳，归纳关键是第一步如何切入、如何下手，我们启航在考研强化班过程中曾经都讲过，对某些题如何有切入点，而这个切入点主要是证明题和应用题，有些计算题是常规的，就是这种题一见到应该怎么做，这种常规题无非是没有切入点的问题。
我们今年考试，像数一和数二要求求斜渐近线，就是套公式，就是你该记住的一定要记住，做题的程序不能违规。像王友友提出，如何画出标准规范的二次型，根据集中典型的方法，或者是粗等方法，或者是粗等数学的方法，或者是矩阵的方法，或者是正交的方法，都可以解出来，这种做题的程序话是考一部分。另外有些技巧的东西是少数的，是个别的，一定要掌握规范，夺任何题都有规范，自己一定要善于总结，不总结不行。
网友flybycode：我是数一考生，请问赵老师高等数学微分考分比重大，还是积分考分比重大一些？
赵达夫：微积分本身就是一对矛盾，而微分和积分都是密切联系的。像考微分方程你不会积分就解不出来，微分和积分是密切联系的，不能说哪个比重大。尤其是数一曲线积分，考格林公式，就要求Q对X的偏导，等于P对Y的偏导，要有这样一个，你不会偏导数你怎么做呢，至于微分和积分哪个比重大，是互相联系的，同等重要。相比较来讲，可能是数一的考生曲线曲面积分要格外高度的重视，因为每年这个比例复杂大。有几个大的定理，格林公式、高斯公式和斯托克斯公司，这几个大的定理每年至少考一个定理，没有一年不考，我们? 总结。而这个定理名义上是考积分的问题，可是微分的问题你不会，连续的问题你不会，求极限的问题你不会，那么你这个题也不会完整做出来，但是作为具体的考点是这个考点，又涉及到好多外围的知识，所以请数一的考生高度的重视曲面和曲线积分这一章，建议大家认真看一遍教科书的这一章。
网友wenti：赵老师，2005年没有考应用题，2006年考的可能性大吗？
赵达夫：2005年是没有考应用题，但不等于2006年不考，也不等于2006年考，由于数学大概来讲题型是这样，概念题、计算题、证明题和应用题，而无论证明题或者是应用题，都是通过计算得到的一个结果，而计算要想计算好，都有明确的概念、定理的法则和计算的法则要掌握好，所以这些都是相互联系的。2005年确实没有考应用题，过去考过，2006年考不考，不要打赌，可能考可能不考。有的网友说你等于没有说一样，确实这个问题，出也符合大纲，不出也符合大纲。因为大纲的要求，有定积分的应用，经济类又考什么？定积分的集合应用要求，尽管2005年没有考不代表2006年不会考，建议大家看看这方面的题型。
网友：我是数一考生，我想问一下数一高等数学中的基础题、中等难度题和高等难度题的比例大概是多少？
赵达夫：这个试卷有一个规定，就是说基础题一般地来讲是体现在第一大题的填空可能多一点，第一大题6个填空一般是考察基本的概念和运算法则。第二大题是选择，选择题是考察大家对基本概念的理解的准确度，对基本定理或者重要定理条件和结论掌握的情况，和概念和概念之间的关系，这是选择题。第一大题、第二大题按道理都是属于基本题和中等难度题。
第三大题是解答题，解答题有9个题，9个题中解答题一般地来讲，第一大题的解答题，也就是我们大题号的第15题，这是高等数学15题到19题，这是对于数一、数三、数四，这是5道高等数学的题，一般第15题最简单，尽管是大题，可能分数是10分左右，这是一个基本的大题。越往后，一般地来讲，偏后一点的题可能都是综合题了，用到的知识点比较多。用到的知识点比较多不等于是难题，可是对于学生来讲，用到的知识点多就是难题了，由于你不会把这些综合的多个知识点有机的结合起来就觉得难，难题和每年数学考试研究生2 3道题中，难题一般地来讲，对于大家所谓概念的难题就是下手比较困难的题，一般是2道题，占有的分数20分左右。
网友：听说启航在办一个数学60题精讲班，请赵老师给我们具体讲一下吧，谢谢！
赵达夫：启航每年都有一个数学60题精讲，概述与速率统计是由姚孟臣老师主讲。线性代数是由清华大学李永乐老师，微积分高等数学是由我讲。这60题主要是在最短的时间把最重要的知识点和最重要的题型给大家降解，由于时间比较短，一共就两天的时间，高等数学用一天的时间，线性代数和概率与速率统计用半天的时间，通过这两天目的是把这些知识点给大家串起来。
主持人：在现场有很多网友都问了同样一个问题，像kimec，还有一位网友iain，还有一位网友gufeng，这三位网友都问了同样一个问题，他们的基础不是很好，复习的遍数也比较少，在最后的三个月里如何有效的突破出来，其实我们前面已经反复提到过了，不过既然这三位网友对这个问题非常感兴趣，我们还是请赵老师给这三位网友具体的点播一下。
赵达夫：我看到很多网友都是基础不太好或者是刚刚开始复习，想考研究生，想利用最后三个月突破，就是我们平时说的临阵磨枪不亮也光，我首先对这几位网友说一句话，比较难。数学考试是比较残酷的，不像一些科目靠背或者是理解基础之上适当的背一些，能够去应付，像有些科目，像政治或者是专业基础课，突击一下，你可能能够达到国家最低录取线，如果数学靠短短的三个月再看政治、再看专业基础课、再看英语，我觉得非常困难。这三个月不能完全给数学的时间，但是又想考，我觉得你本着试一试的思想可以参加考试。第? 加考试锻炼自己，使得自己积累一定考试的经验，但是这三个月怎么复习，我建议你这么复习，没有什么捷径，因为数学确实是很残酷的。如果实在想问，我觉得首先这三个月首先看大纲，大纲没有多少页，看完大纲之后以最快的速度把大纲总所要求的概念看教科书，然后做真题。
这就是走捷径，不知道大纲不知道考什么内容，大纲就是非常重要的，过去毛主席说过一句话，路线是个纲，我们考试大纲就是一个纲，你不知道考的内容、知识、要求的情况，那等于瞎子过河没有方向。有了这个大纲，你要想考试，拿着你过去所学过的教科书，赶紧看一遍，然后自己下笔做真题，可能能够对某些考生运气好的能够达到数学最低录取线，但是要想取得高分根本不可能。
网友：曲面积分或者曲线积分是否明年必考？
赵达夫：明确回答，每年必考。数一2005年考高斯公式曲线积分，又考格林公式曲线积分，曲面积分和曲线积分每年至少考一个，有时候考曲线，有时候考曲面，有时候两个都考，这个绝对要考的。
网友pepers：我是数四的学生，已经进行了两遍的复习，将典型的例题都研究过一遍，这种情况下我最后这三个月不知道自己该干什么了。
赵达夫：这样的学生有一部分，这样的学生是属于往高攀的，希望数学能够得到高分，我告诉大家，你经过自己艰苦卓绝的努力，又进行不断的总结，希望你数学成绩大于等于120分，一定能取得。剩下的时候，你已经复习两遍了，而且对好多题都已经潜心的研究，剩下的时间怎么办？我建议看一下概念。就是说你做过好多题了，也潜心研究过了，就把最本质的东西，数学重要的概念、概念和概念的之间关系，以及概念和其他概念和数学表达式的几种等价形式再看一下，最后封闭式的做两套到三套模拟试卷，剩下抓紧复习外语、政治和专业基础课。

Answer 2

我个人觉得需要至少四个月的时间（可能是我比较愚钝）。如果是那种整天只看数学不看其他的话三个月可能是够的。
有两种办法：
1.速成。直接看大纲解析，里面的例题基本是历年真题。先看概念再做题。全部做完以后再从头过一遍，然后再整理一遍。这大概需要一个半月。然后花几天的时间把历年真题模拟一遍（这时你会发现自己很牛，因为这些全是做过的题）。接着再把高数书的一元微积分部分的概念推导看看。最后再选一本薄的分专题的书练上一个月，有可能的话再找其他的书练练。
2.稳妥，但时间一定要足够充足。选一本厚砖，按上面同样的步骤弄上三遍（只看例题即可），看的时候顺便看看高数里的概念推导。然后就是研究真题。最后同样也是保持状态、查漏补缺的适当练习。

纯属个人意见本回答被提问者采纳

Answer 3

如果能一天有充足的看书时间的话，可以拼一下
先看李永乐的《复习全书》，再做一遍，（如果第一遍看书就能做出来更好），在两个月内完成，剩下的一个月做400题和历年真题，在剩下的时间里能做几遍做几遍，尽量多做~

Answer 4

本人今年也考研
推荐你一本书，高等教育出版社的《考试参考书》，该书紧扣提纲，知识点罗列全面，你可以看看里面的例题，花2个月不到的时间把考点个个击破
然后差不多1个月做往年真题，买一本往年真题并且有详解和分析的参考书，必能助你考研一臂之力。最后，助你考研顺利！

Answer 5

我个人觉得需要至少四个月的时间（可能是我比较愚钝）。如果是那种整天只看数学不看其他的话三个月可能是够的。
有两种办法：
1.速成。直接看大纲解析，里面的例题基本是历年真题。先看概念再做题。全部做完以后再从头过一遍，然后再整理一遍。这大概需要一个半月。然后花几天的时间把历年真题模拟一遍（这时你会发现自己很牛，因为这些全是做过的题）。接着再把高数书的一元微积分部分的概念推导看看。最后再选一本薄的分专题的书练上一个月，有可能的话再找其他的书练练。
2.稳妥，但时间一定要足够充足。选一本厚砖，按上面同样的步骤弄上三遍（只看例题即可），看的时候顺便看看高数里的概念推导。然后就是研究真题。最后同样也是保持状态、查漏补缺的适当练习。本回答被网友采纳