圆的面积公式：S=π×（r^2），(r为圆周率*半径的平方)。扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆是一种几何图形。同圆内圆的直径、半径的长度永远相同，圆有无数条半径和无数条直径。圆是轴对称、中心对称图形。
对称轴是直径所在的直线。 同时，圆又是“正无限多边形”，而“无限”只是一个概念。圆可以看成由无数个无限小的点组成的正多边形，当多边形的边数越多时，其形状、周长、面积就都越接近于圆。所以，世界上没有真正的圆，圆实际上只是一种概念性的图形。
圆的历史介绍：
1、圆形，是一个看来简单，实际上是十分奇妙的形状。古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的。
2、在一万八千年前的山顶洞人曾经在兽牙、砾石和石珠上钻孔，那些孔有的就很像圆。到了陶器时代，许多陶器都是圆的。
3、圆的陶器是将泥土放在一个转盘上制成的。当人们开始纺线，又制出了圆形的石纺锤或陶纺锤。古代人还发现搬运圆的木头时滚着走比较省劲。后来他们在搬运重物的时候，就把几段圆木垫在大树、大石头下面滚着走，这样当然比扛着走省劲得多。
4、约在6000年前，美索不达米亚人，做出了世界上第一个轮子——圆型的木盘。大约在4000多年前，人们将圆的木盘固定在木架下，这就成了最初的车子。
5、会作圆，但不一定就懂得圆的性质。古代埃及人就认为：圆，是神赐给人的神圣图形。一直到两千多年前我国的墨子（约公元前468-前376年）才给圆下了一个定义：圆，一中同长也。
6、意思是说：圆有一个圆心，圆心到圆周的长都相等。这个定义比希腊数学家欧几里得（约公元前330-前275年）给圆下定义要早100年。
以上内容参考：百度百科-圆
圆的面积公式：S=π×（r^2），为圆周率*半径的平方。
扇形弧长：L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
扇形面积：S=nπ R²/360=LR/2（L为扇形的弧长）
圆锥底面半径： r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率，L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n，如下：
（L为弧长，R为扇形半径）
推导过程:S=πr²×L/2πr=LR/2
(L=│α│·R)
扩展资料：
直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d<r。
直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个公共点叫做切点。圆心与切点的连线垂直于切线。AB与⊙O相切，d=r。
本回答被网友采纳圆面积公式为圆周率*半径的平方，用字母可以表示为：S=πr²或S=π*（d/2)²。（π表示圆周率，r表示半径，d表示直径）。
扇形面积公式：S=rL/2（L为扇形弧长），或者 
资料拓展：
1、圆：在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线。
2、扇形：一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形（半圆与直径的组合也是扇形）。
3、圆面积推导：把圆平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽就等于圆的半径（r），长方形的长就是圆周长（C）的一半。长方形的面积是ab，那圆的面积就是：圆的半径（r）乘以二分之一周长C，S=r*C/2=r*πr。
4、扇形面积推导：扇形面积计算出该扇形在圆面积中所占的比例，如弧长为L，则比例为L/2πR或者是n/360，故有扇形面积S=πr²×L/2πr=Lr/2，或者是S=nπr^2/360。
资料参考：扇形计算公式_百度百科 圆面积计算公式_百度百科
本回答被网友采纳圆的面积计算公式：S=πr²，或者S=πd²/4。
扇形面积公式：A=rL/2，或者r²θ/2。
拓展资料
在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线叫做圆。圆有无数个点。
在同一平面内，到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。圆可以表示为集合{M||MO|=r},圆的标准方程是(x - a) ² + (y - b) ² = r ²。其中，(a , b)是圆心，r 是半径。
连接圆心和圆上的任意一点的线段叫做半径，字母表示为r（radius）
通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径，字母表示为d（diameter）。直径所在的直线是圆的对称轴。圆的直径 d=2r。
连接圆上任意两点的线段叫做弦（chord）.在同一个圆内最长的弦是直径。直径所在的直线是圆的对称轴，因此，圆的对称轴有无数条。
圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧（arc）以“⌒”表示。
顶点在圆心上的角叫做圆心角（central angle）。
顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角。圆周角等于相同弧所对的圆心角的一半。
圆的面积计算公式：S=πr²，或者S=πd²/4。
把圆分成若干等份，可以拼成一个近似的长方形。长方形的宽相当于圆的半径。
圆锥侧面积：S=πrL（l为母线长）;
参考资料：百度百科 圆
本回答被网友采纳圆面积计算公式是：S=πR²=1/4πD²≈0.7854D² 。
扇形面积计算公式：S=1/2Rl=1/2R²θ （θ 以弪计）。
“θ”：数学上指“弧度”，当圆周上某段圆弧的弧长等于该圆的半径时，称此圆弧所对的圆心角为一弧度。
这些是初等几何计算公式、可在《数学手册》上很方便的查找到。