扇形的面积公式是什么

Question

如题所述

Answer 1

1、扇形的面积已知圆心角：

其中弧度制为：    

其中π是圆周率，r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。

角度制为：

其中π是圆周率，r是底圆的半径，n是圆心角的度数。

2、扇形的面积已知弧长：

其中π是圆周率，r是底圆的半径，L是弧长。

3、扇形面积的积分形式：

其中r是底圆的半径，θ是圆心角的弧度数。

扩展资料：

扇形面积的推导。扇形是从圆形钟剪切下来一部分，圆的面积公式：πr²，表示的是360度的圆心角所对应的弧长，假设一个扇形的圆心角为n度。360度的圆形面积是πr²，则1度为πr²/360,n度就是nπr²/360。这样S（扇形）=nπr²/360。

再来，扇形弧长的推导。360度的圆的弧长为:2πr,1度的弧长为：πr/180。n度则为：nπr/180。换算成弧长：nπr/π=nr;即l=nr;

前面得到扇形的面积：S（扇形）=nπr²/2π=nr*r/2=1/2*l*r,哈哈是不是很简单，扇形公式就这样推导出来了。

参考资料来源：百度百科——扇形

Answer 2

扇形的面积公式
:
S扇＝（lR）/2
（l为扇形弧长）
即
弧长*半径/2
或者为
S扇＝（n/360）πR^2
（n为圆心角的度数）
即
扇形的面积=圆的面积*圆心角的度数/360

Answer 3

R是扇形半径，n是弧所对圆心角度数，π是圆周率
　　也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n
　　S=nπR^2/360
　　S=1/2LR
　　（L为弧长，R为半径）　
　　S=1/2|α|r平方

Answer 4

Answer 5