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题中e^x为什么不能用泰勒公式展开,展开是错的
如题所述
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推荐答案 2019-07-09
=[e^x*(x^2+x-1)+1]/x^2
可以使用泰勒公式展开,e^x=1+x+x^2/2
limit((exp(x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2
limit(((1+x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=2,错误
limit(((1+x+x^2/2)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2,正确,需要展开到2阶
因为分母为2阶,因此泰勒展开式至少需要展开到2阶
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其他回答
第1个回答 2019-07-09
可以的。可以这样子做,更“简单”一些。原式=lim(x→0){(1+x)/[1-e^(-x)]-1/x}。
而,x→0时,e^(-x)~1-x+x²/2,∴1-e^(-x)~x-x²/2。
∴原式=lim(x→0)[(1+x)/(x-x²/2)-1/x]=lim(x→0)(1/x)[(1+x)/(1-x/2)-1]=…=3/2。
供参考。
第2个回答 2019-07-08
不要的原因就是高阶出现了,低阶吸收高阶,前面有讲的,使用
洛必达
麻烦,每一步都需要验证比阶,就是分子分母的阶数。
追问
这里不能使用泰勒公式,不是可以使用
本回答被网友采纳
第3个回答 2019-07-09
可以啊,不过你不觉得这样算很麻烦,不如直接求导,多方便
追答
你看,答案一样的啊
相似回答
题中e^x为什么不能用泰勒公式展开,展开是错的
答:
可以
使用泰勒公式展开,e^x
=1+x+x^2/2 limit((exp(x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2 limit(((1+x)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=2,错误 limit(((1+x+x^2/2)*(x^2+x-1)+1)/x^2,0)=3/2,正确,需要展开到2阶 因为分母为2阶,因此
泰勒展开
式至少需要展开到2阶 ...
我就想知道
为什么用泰勒公式
老是弄错,只
展开
到
x
项算的就错,那到底应该...
答:
=lim(x->0) [ x(
e^x
+ xe^x) -(e^x - 1) ]/x^2 =lim(x->0) (3/2)x^2/x^2 =3/2
泰勒公式不能使用,
这是
为什么
?
答:
可以用,方法用错。必须要
e^x用泰勒公式
划到x^4,如果你直接在cosx上用,就必须用到满足e^(2-2cosx)能化到x^4,也就是说你要用2次泰勒公式,而且第二次用的时候是以x的多次式为基础,非常繁复,很容易算
错,不
推荐。
e^x用泰勒公式展开
答:
2016-11-07 高等数学 泰勒公式e^-x的展开 2016-07-15 e∧x
泰勒公式展开
为e^x = 1+x+x^2/2!+x^3... 2012-09-25
e^x的泰勒展开是
怎么理解的?更多类似问题 > 为你推荐:特别推荐 除了朋友圈,中国哪里的姑娘最漂亮? 中国人的美食鄙视链 逼疯网友的"八分饱"到底是多饱?
为什么
美国人不迷恋纽约...
刚学
泰勒公式,
但是遇到一个题突然搞
不
懂了,如图所示,这
题x
趋于负无穷时...
答:
都是半斤八两
,泰勒公式用的
前提就是x趋于0
,不是
极限趋于0
,e^x展开不
会写?还e^-∞?
大家正在搜
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