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已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,|E+A|等于多少.
如题所述
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推荐答案 2022-06-11
矩阵的对应行列式的值等于特征值的积.
矩阵E+A的特征值为 1+1 、2+1、3+1,即2,3,4
所以|E+A|=2*3*4=24.
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相似回答
已知3阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,
则
|E+A|
=? 求过程解答!!!
答:
解:根据特征值性质,A~123对角阵,则E+A~(1+1)(1+2)(1+3)对角阵,则有 |E+A| = (1+1) * (1+2) * (1+3) =
24
设
三阶方阵A的三
个
特征值为1,2,3,
则
A+E
的行列式=
答:
det(A+E)=det(diag{1,2,3}+E)=2*3*4=
24
线性代数 设
三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,
则|A+2E|=
答:
|A+2E|=60。若λ是A的特征值,则λ
+2是A+
2E的特征值。本题
A的特征值是1,2,3,A+
2E的特征值是3,4,5,所以|A+2E|=3*4*5=60。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=...
设
A为3阶方阵
, λ
1,
λ
2,
λ
3是A的三
个不同
特征值,
对应特征向量
分别为
...
答:
x(α1+α2+α3)+y(λ1α1+λ2α2+λ3α3)+z(λ1^2α1+λ2^2α2+λ3^2α3)=0。因为α1,α2,α3分属不同
特征值,
所以线性无关,所以x+λ1y+λ1^2z=0。此齐次方程组系数行列式为范德蒙行列式,且λ1, λ2, λ3互不相同,因而不为0,从而方程组只有零解,即有x=...
已知3阶矩阵A的特征值为1, 2, 3,
则|A^-1-
E|
=?
答:
0。解答过程如下:
A的特征值为1,2,3
所以A^(-1)的特征值为1,1/2,1/3 A^(-1)-
E的特征值分别为 1
-1=0 1/2-1=-1/2 1/3-1=-2/3 所以|A^(-1)-E|=0·(-1/2)·(-2/3)=0
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