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已知三阶矩阵的两个特征值
设
3阶矩阵
A的行列式|A|=8,
已知
A
有2个特征值
-1和4,则另一特征值为...
答:
【答案】:-2 解析:因为
矩阵的特征值
和行列式的值的关系为:n阶行列式的值等于n个特征值的乘积,由于题目
已知
行列式的值以及
两个特征值
,所以另一特征值为:8/(-1)/4=-2。
三阶
实对称
矩阵
给了
两个特征值
另一个怎么求
答:
不同特征值的特征向量正交,也就是两个不同特征值对应的特征向量相乘等于0,比如你
有两个已知特征
向量,那么可以列出两个方程从而确定第三个特征向量。实对称
矩阵的
属于不同特征值的特征向量正交,由此可设另一
个特征值
的特征向量为 (x1,x2,...)^T, 它与已知特征向量正交, 求出基础解系即可。一般...
设
3阶矩阵
A的行列式|A|=8,
已知
A
有2个特征值
-1和4,则另一特征值为
答:
设r1,r2,r3分别为三个特征值,则,r1*r2*r3=|A|所以另一特征值为-
2
。
三个特征值
的积,正好等于行列式 所以A的另一个特征值为-8/(1*2)=-4 由AA*=|A|E=-8E有,两边取行列式 A*=-8A逆,所A逆的三个征值为A特征值的倒数为1,1/2,-1/4 所以有A*的特征值为-8,-4,2 求...
设A为
三阶方阵
,
已知
A
有两个特征值
-1.-2,且(A+3E)的秩为2,求A+4E的行 ...
答:
所以 |A+3E| = 0 所以 -3 是A的
特征值
所以A的全部特征值为 -1,-2,-3 所以 A+4E 的特征值为 (λ+4): 3,2,1 所以 |A+4E| = 3*2*1 = 6.
已知3阶矩阵
A
的特征值
分别为1,2,3,则|E+A|=? 求过程解答!!!
答:
解:根据
特征值
性质,A~123对角阵,则E+A~(1+1)(1+2)(1+3)对角阵,则有 |E+A| = (1+1) * (1+2) * (1+3) = 24
已知3阶矩阵
A
的特征值
为-1,2,2,设B=A2+3A-E,求矩阵A的行列式,矩阵B的...
答:
所以B=f(A)的特征值是:f(-1), f(
2
), f(2)即B
的特征值
是:f(-1)=(-1)^2+
3
*(-1)-1=-3 f(2)=2^2+3*2-1=9 f(2)=9 即B的特征值是:-3,9,9 设A为n
阶矩阵
,若存在常数λ及n维非零向量x,使得Ax=λx,则称λ是矩阵A的特征值,x是A属于特征值λ的特征向量。A的...
已知3阶矩阵
a
的特征值
为1,2,2,求R(E-A),R(2E-A)??
答:
n
阶矩阵
A的n个特征值互不相等,这只是一个充分条件。如果A不可对角化,那么属于
两个特征值的
特征子空间的维数都是1 (因为它们的维数之和必定小于
3
)那么R(E-A),R(2E-A)都是等于2。huangzf 举报 如果A不可对角化,那么属于两个特征值的特征子空间的维数都是1?为什么?连同你第一次说的:...
线性代数 设
三阶矩阵
A
的特征值
分别为1,
2
,3,则|A+2E|=
答:
|A+2E|=60。若λ是A的特征值,则λ+
2
是A+2E
的特征值
。本题A的特征值是1,2,
3
,A+2E的特征值是3,4,5,所以|A+2E|=3*4*5=60。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n
阶方阵
,如果存在数m和非零n维列向量 x,使得 Ax=...
已知3阶矩阵
,
有
一个二重
特征值2
,求a,并讨论a可否对角化
答:
这样的题目先把|A-λE|写出来,根据
已知
信息进行判断,可以求出未知参数;对于重根特征值重根数为a,计算相应的A-λE的秩,看看是否有n-r(A-λE)=a 个特征向量;有则可以相似对角化;另外:求特征值时还有Tr(A)可以利用,本题
中三个特征值
的和等于1+4+5=10 ...
已知三阶矩阵
a
的特征值
是2,3,x,若行列式|2a|=-48,则x是?
答:
由于
矩阵的特征值
的乘积等于该矩阵对应行列式的值,即:|a|=
2
×3×λ=6λ 由于是
三阶
行列式:|2a|=23|a}=23×6λ=48λ;又由题干:|2a|=-48;所以:48λ=-48 λ=-1.本题答案为:-1.
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